Matematika A2a 2008/1. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Vektorfüggvények ábrázolása) |
||
| 7. sor: | 7. sor: | ||
*'''R''' <math>\to</math> '''R'''<sup>3</sup> típusú ''tér-'' vagy '''R''' <math>\to</math> '''R'''<sup>2</sup> típusú ''síkgörbék''. | *'''R''' <math>\to</math> '''R'''<sup>3</sup> típusú ''tér-'' vagy '''R''' <math>\to</math> '''R'''<sup>2</sup> típusú ''síkgörbék''. | ||
Persze ezek is csak akkor személetesek, ha viszonlag egyszerűek (mondjuk polinomiálisak vagy elemi függvényekből vannak összerakva) vagy kevéssé változtatják a függvényérékeiket (simák). | Persze ezek is csak akkor személetesek, ha viszonlag egyszerűek (mondjuk polinomiálisak vagy elemi függvényekből vannak összerakva) vagy kevéssé változtatják a függvényérékeiket (simák). | ||
| + | |||
| + | Felületre példa a kétváltozós | ||
| + | :<math>z=F(x,y)=x^3-xy^2\,</math> | ||
| + | egyenletű majomnyereg felület: | ||
| + | :[http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Monkey_Saddle_Surface_%28Shaded%29.png] | ||
| + | Itt az [xy] sík minden egyes pontja felett egy olyan z koordinátájú pontot ábrázolunk, melynek z koordinátája F(x,y). | ||
A lap 2008. január 30., 22:15-kori változata
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
Az első gyakorlaton a Rn topologikus tulajdonságait beszéljük meg, különös tekintettel, az Rn egy részhalmazából Rm-be ható folytonos leképezésekre.
Előzetes
Vektorfüggvények ábrázolása
Rn 
Rm függvények két legjellegzetesebb, legjobban szemléltethető típusa az
- R2 R típusú felületek és az
- R R3 típusú tér- vagy R R2 típusú síkgörbék.
Persze ezek is csak akkor személetesek, ha viszonlag egyszerűek (mondjuk polinomiálisak vagy elemi függvényekből vannak összerakva) vagy kevéssé változtatják a függvényérékeiket (simák).
Felületre példa a kétváltozós
egyenletű majomnyereg felület:
Itt az [xy] sík minden egyes pontja felett egy olyan z koordinátájú pontot ábrázolunk, melynek z koordinátája F(x,y).
![[1]](http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Monkey_Saddle_Surface_%28Shaded%29.png){kind=link}