Matematika A2a 2008/10. gyakorlat
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2009. május 1., 16:49-kor történt szerkesztése után volt.
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
Szakadásos függvény integrálja téglalaptartományon
1.
A függvény csak egy pontban szakad és korlátos, így integrálható.
F a [0,1]-en nincs értelmezve, mert 0-ban szakadása van, de
ami imprópriusan integrálható:
Hiszen tudjuk:
2.
Az
pontokban a függvénynek szakadása, ahol x nulla vagy negatív, ráadásul nem is korlátos, így nem inregrálható. Ellenben a [δ,1]×[0,1] téglalapon létezik integrája minden δ > 0 esetben és az egységkockán improprius integrálható, mert
ami utóbbi impróprius integrálható.
Ugyanis,
- Értelmezés sikertelen (formai hiba): =\left.\int\limits \frac{1+\mathrm{ch}(2t)}{2}\,\mathrm{d}t|_{\mathrm{sh(t)=y}}=t+
Integrálás normáltartományon
1.
9. gyakorlat | 11. gyakorlat |