Matematika A2a 2008/9. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Kétváltozós függvény integrálása téglán) |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
:''Ez az szócikk a [[Matematika A2a 2008]] alszócikke.'' | :''Ez az szócikk a [[Matematika A2a 2008]] alszócikke.'' | ||
==Kétváltozós függvény integrálása téglán== | ==Kétváltozós függvény integrálása téglán== | ||
− | :<math>\int\limits_{y=0}^2\int\limits_{ | + | Az f(x,y) kétváltozós függvény intergálja tengelyekkel párhuzamos oldalú téglalap alakú tartományon nem függ az integrálás sorrendjétől. Ezesetben a "másik változót" mindig konstansnak vesszük: |
+ | :<math>\int\limits_{[a,b]\times[c,d]}f=\int\limits_{x=a}^b\left(\int\limits_{y=c}^d f(x,y)\;\mathrm{d}y\right)\mathrm{d}x=\int\limits_{x=a}^b\int\limits_{y=c}^d f(x,y)\;\mathrm{d}y\mathrm{d}x=\int\limits_{y=c}^d\left(\int\limits_{x=a}^b f(x,y)\;\mathrm{d}x\right)\mathrm{d}y</math> | ||
+ | Például: | ||
+ | : <math>\int\limits_{x=0}^2\int\limits_{y=0}^2x\;\mathrm{d}y\mathrm{d}x=\int\limits_{x=0}^2\left(\int\limits_{y=0}^2x\;\mathrm{d}y\right)\mathrm{d}x=</math> | ||
+ | :<math>=\int\limits_{x=0}^2[xy]_{y=0}^{2}\mathrm{d}x=\int\limits_{x=0}^2 2x\;\mathrm{d}x=[x^2]_{x=0}^{2}=4</math> | ||
A lap 2008. április 18., 19:20-kori változata
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
Kétváltozós függvény integrálása téglán
Az f(x,y) kétváltozós függvény intergálja tengelyekkel párhuzamos oldalú téglalap alakú tartományon nem függ az integrálás sorrendjétől. Ezesetben a "másik változót" mindig konstansnak vesszük:
Például:
8. gyakorlat | 10. gyakorlat |