Matematika A3a 2008/4. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenlet) |
||
| 11. sor: | 11. sor: | ||
|} | |} | ||
</center> | </center> | ||
| + | |||
| + | Csak a másodrendű esetet tárgyaljuk: | ||
| + | :<math>ay''+by'+cy=f(x)\,</math> | ||
| + | ha ''a'', ''b'', ''c'' ∈ '''R'''. Ilyenkor a homogén egyenlet megoldását az ''a''λ<sup>2<\sup>+''b''λ+''c''=0 karakterisztikus egyenlet megoldásából származó λ gyökökből száraztatjuk (bizonyítása a bizonyítások között). | ||
| + | |||
| + | :<math>y(x)=C_1e^{\lambda_1x}+C_2e^{\lambda_2x}</math>, ha <math>\lamba_1\ne\lambda_2\in\mathbf{R}\,</math> | ||
A lap 2016. március 4., 22:45-kori változata
Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenlet
| 3. gyakorlat |
| 5. gyakorlat |
Csak a másodrendű esetet tárgyaljuk:
ha a, b, c ∈ R. Ilyenkor a homogén egyenlet megoldását az aλ2<\sup>+bλ+c=0 karakterisztikus egyenlet megoldásából származó λ gyökökből száraztatjuk (bizonyítása a bizonyítások között).
, ha Értelmezés sikertelen (ismeretlen függvény\lamba): \lamba_1\ne\lambda_2\in\mathbf{R}\,
