Matematika A3a 2009/9. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szeparábilis differenciálegyenlet) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szeparábilis differenciálegyenlet) |
||
2. sor: | 2. sor: | ||
:<math>y'=x^2\frac{\cos^4 y}{\sin y}</math> | :<math>y'=x^2\frac{\cos^4 y}{\sin y}</math> | ||
+ | :<math>y(0)=\frac{\pi}{4}</math> | ||
+ | |||
+ | ''Mo.'' A π/4 konstans nem megoldás. Az általános megoldásból keressük a kezdeti feltételt kielégítő megoldást: | ||
+ | :<math>\frac{\sin y}{\cos^4 y}y'=x^2</math> | ||
+ | :<math>-\cos^{-4} y(-\sin y)\,y'=x^2</math> | ||
+ | :<math>\frac{1}{3}\cos^{-3} y=\frac{1}{3}x^3+C</math> |
A lap 2009. november 16., 09:54-kori változata
Szeparábilis differenciálegyenlet
Mo. A π/4 konstans nem megoldás. Az általános megoldásból keressük a kezdeti feltételt kielégítő megoldást: