Matematika A3a 2009/előadás

_{Matematika A3a 2009}

1. előadás

Térgörbék és felületek definiciója, projekciók, koordinata-függvények, felületek megadasi modjai (Gauss-koordináták, implicit megadási mód, kétváltozós függvény grafikonja), görbék érintő-egyenesei, ívhossz, felületek normalisai, érintősík, felszín, görbék görbülete definiciója, és képlet a kiszámolásra.

2. előadás

Tan. szün.

3. előadás

Görbe és felületmenti integrálok, kiszámításuk, tulajdonságaik, homotópia.

4. előadás

Gauss- és Stokes-tételek. Potenciálkeresés.

5. előadás

exp, sin, cos, sh, ch kiterjesztése komplex valtozókra, Euler-összefuggés, exp periodikus, logaritmus, főertek, komplex-kitevős hatványozas, cos(iz)=ch(z) és sin(iz) = i sh(z).

6. előadás

Rieman-féle számgömb (sztereografikus projekció), komplex függvények határértéke, folytonossaga, deriválhatósága, deriválás alaptulajdonsagai, Cauchy-Riemann egyenletek.