Matematika közlek A1a 2013/3. gyakorlat

Lineáris kombináció és geometria

1. (4.4) Tekintsük az ABCDEF szabályos hatszöget és legyen a és b az OA→ és OB→ vektorok. Fejezük ki az AB→, BC→, CD→, ... vektorokat az a és b lineáris kombinációjaként.

2. (4.38) Legyen ABCDAA₁B₁C₁D₁ egy paralelepiledon. Legyen a=AB→, b=AD→, c=AA₁→, F a BCC₁B₁ lap középpontja, H a BD₁ testátló D₁-hez közelebbi negyedelőpontja, K a D₁C₁ él felezéspontja, S az FHK súlypontja. Mik az idevezető vektorok A-ból a, b, c-val kifejezve?

3.