Matematika közlek a3 2010 4. gyakorlat

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2010. szeptember 27., 19:32-kor történt szerkesztése után volt.

Komplex elemi függvények

Adjuk meg algebrai alakban:

  1. \sin(3-4i)\,
  2. \mathrm{sh}(1+i\frac{\pi}{2})
  3. e^{1-i\,\mathrm{arc\,sin}\,\frac{1}{3}}
  4. \mathrm{ln}(-5+5i)\,
  5. (1+i)^{i}\,

Mo.

\sin(3-4i)=\frac{e^{i(3-4i)}-e^{-i(3-4i)}}{2i}=\frac{e^{3i+4}-e^{-3i-4}}{2i}=\frac{e^{3i}e^4-e^{-3i}}{2i}=...
\mathrm{ln}(-5+5i)=\mathrm{ln}(5\sqrt{2})+\mathrm{ln}(\frac{3}{4}\pi i)=\mathrm{ln}(5\sqrt{2})+i\frac{3}{4}\pi
Személyes eszközök