Matematikai előismeretek 12.

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Henger)
(Henger)
1. sor: 1. sor:
 
==Henger==
 
==Henger==
  
Alapkör területe: <math>T=r^2\pi</math>, a henger térfogata: <math>V=TM</math> (alapterület szer testmagasság), a henger felszíne: <math>A=2T+P=2r^2\pi+2r\pi M</math>, P a palást.
+
Alapkör területe: <math>T=r^2\pi</math>, a henger térfogata: <math>V=TM</math> (alapterület szer testmagasság), a henger felszíne: <math>A=2T+P=2r^2\pi+2r\pi M</math>, ''P'' a palást.
 +
 
  
 
'''1.''' a) Egy henger alapkörének sugara 3 cm, magassága úgy aránylik az alapkör átmérőjéhez, mint az 5 a 3-hoz. Mennyi a felszíne és térfogata?  
 
'''1.''' a) Egy henger alapkörének sugara 3 cm, magassága úgy aránylik az alapkör átmérőjéhez, mint az 5 a 3-hoz. Mennyi a felszíne és térfogata?  

A lap 2019. november 7., 14:19-kori változata

Henger

Alapkör területe: T = r2π, a henger térfogata: V = TM (alapterület szer testmagasság), a henger felszíne: A = 2T + P = 2r2π + 2rπM, P a palást.


1. a) Egy henger alapkörének sugara 3 cm, magassága úgy aránylik az alapkör átmérőjéhez, mint az 5 a 3-hoz. Mennyi a felszíne és térfogata?

b) Egy henger alapkörének sugara 14 cm, magassága úgy aránylik az alapkör átmérőjéhez, mint az 4 a 7-hez. Mennyi a felszíne és térfogata?

2. a) Egy henger felszíne 66π. Mennyi az alapkörének sugara, magassága és térfogata?

b) Egy henger felszíne 120π. Mennyi az alapkörének sugara, magassága és térfogata?

3. a) Egy henger felszíne 82π, magassága 5. Mennyi az alapkörének sugara és térfogata?

b) Egy henger felszíne 168π, magassága 5. Mennyi az alapkörének sugara és térfogata?

4. a) Egy henger alakú edény belső alapkörének sugara 10 cm, Milyen magasan áll benne a 3 liter víz?

b) Egy henger alakú edény belső alapkörének átmérője 6 cm, Milyen magasan áll benne a 2 liter víz?

5. a) Egy henger alakú, felül nyitott edény készítésekor 480 cm2 lemezt használtunk fel. Mekkora a térfogata, ha az alapkörének sugara 6 cm?

b) Egy 8 cm átlójú négyzetet megforgatunk az egyik oldala körül. Mekkora az így keletkezett forgástest térfogata?

6. a) Egy egyenes körhengert, melynek alapköre 8 cm sugarú, elmetsszük egy olyan síkkal, mely az alkotókkal 45 fokos szöget zár be és minden alkotót metsz. A sík alatti rész legrövidebb alkotója 10 cm. Mekkora a sík alatti részének térfogata?

b) Egy vízszintesen fekvő henger alakú tartályban 1,25 m magasan áll a víz. Hány liter víz van a hengerben, ha alapkörének sugara 80 cm, hossza 2,5 m?

Személyes eszközök