Matematikai előismeretek 14.
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Pozitív összefüggések) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Pozitív összefüggések) |
||
82. sor: | 82. sor: | ||
|- | |- | ||
|} | |} | ||
− | d) Az igazgató észrevette, hogy az előző évihez képest nőtt a | + | d) Az igazgató észrevette, hogy az előző évihez képest csökkent a garabonciások száma és nőtt a vajákosok száma. Arra gondolt, hogy ez nem véletlen, ezért megkérdezte az iskola számmisztika tanárát, hogy dolgozza fel az adatokat és adjon választ arra, hogy véletlen az eltérés, vagy nem lehet a véletlen műve és az eltérés szignifikáns. A számmisztika tanár a következőket javasolta: vonjuk ki az eredeti táblázat minden elemét az átlag táblázatból, ezt tüntessük fel egy újabb táblázatban, majd számítsuk ki a következő számot: |
+ | :<math>\chi^2=\frac{(f_1-f_1^*)^2}{f_1^*}+\frac{(f_2-f_2^*)^2}{f_2^*}+\frac{(f_3-f_3^*)^2}{f_3^*}+\frac{(f_4-f_4^*)^2}{f_4^*} | ||
+ | </math> |
A lap 2017. január 22., 21:18-kori változata
Pozitív összefüggések
1. Egy mágiatechnikai szakközépiskola 11-edikes és 12-edikes évfolyamán két képzés zajlik: garabonciás és vajákos. Az adatok a követekezőképpen néznek ki:
11-edikes | 12-edikes | Összes | |
---|---|---|---|
garabonciás: | 38 | 42 | |
vajákos: | 22 | 18 | |
összes: |
Jelölés:
11-edikes | 12-edikes | Összes | |
---|---|---|---|
garabonciás: | f1 | f2 | f1 + f2 |
vajákos: | f3 | f4 | f3 + f4 |
összes: | f1 + f3 | f2 + f4 | f1 + f2 + f3 + f4 |
a) Számítsuk ki, hogy összesen hány garabonciás, vajákos, 11-edikes, 12-edikes van az iskolában és összesen hányan tanulnak a két utolsó évfolyamban!
b) Mi annak a valószínűsége, hogy A) egy véletlenszerűen választott 11-12-edikes diák vajákos? B) egy véletlenszerűen választott 11-12-edikes diák garabonciás? C) egy véletlenszerűen választott 11-12-edikes diák 11-edikes garabonciás?
c) Számítsuk ki, hogy mi az iskolában a 11-12-edikes garabonciások és vajákosok létszámának aránya! Határozzuk meg, hogy ha mindkét évfolyamon -- a valósággal szemben -- ebben az arányban oszlanának meg a garabonciások és vajákosok, akkor egy egyes évfolyamokon hány garabonciás és vajákos lenne egész főre kerekítve! Foglaljuk ezt táblázatba!
11-edikes | 12-edikes | |
---|---|---|
átlag garabonciás: | ||
átlag vajákos: |
Jelölés:
11-edikes | 12-edikes | |
---|---|---|
átlag garabonciás: | ||
átlag vajákos: |
d) Az igazgató észrevette, hogy az előző évihez képest csökkent a garabonciások száma és nőtt a vajákosok száma. Arra gondolt, hogy ez nem véletlen, ezért megkérdezte az iskola számmisztika tanárát, hogy dolgozza fel az adatokat és adjon választ arra, hogy véletlen az eltérés, vagy nem lehet a véletlen műve és az eltérés szignifikáns. A számmisztika tanár a következőket javasolta: vonjuk ki az eredeti táblázat minden elemét az átlag táblázatból, ezt tüntessük fel egy újabb táblázatban, majd számítsuk ki a következő számot: