Matematikai előismeretek 8.

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Összefoglaló, gyakorló faladtok)
(Összefoglaló, gyakorló faladtok)
28. sor: 28. sor:
  
 
'''8.''' Egy mértani sorozat első öt tagjának szorzata 32. Mennyi a 3. tagja? Mondjunk ilyen sorozatot, mely szigorúan monoton növekvő!
 
'''8.''' Egy mértani sorozat első öt tagjának szorzata 32. Mennyi a 3. tagja? Mondjunk ilyen sorozatot, mely szigorúan monoton növekvő!
 +
 +
===Összetett feladatok===
 +
 +
'''9.''' Egy számtani sorozat 3., 7. és 9. tagjának összege öt, az 1., 8. és 10. tagjának összege nyolc. Melyik ez a számtani sorozat?
 +
 +
'''10.''' Egy számtani sorozat nyolcadik tagjából a hatodik tagját kivonva 14-et kapunk. Harmadik és negyedik tagjának összege 33. Melyik ez a számtani sorozat?
 +
 +
'''11.''' Egy mértani sorozat első három tagjának összege 2, a negyedik, ötödik és hatodik tagjának összege 54. Melyik ez a sorozat?
 +
 +
'''12.''' Egy mértani sorozat első három tagjának összege 2

A lap 2016. október 20., 21:10-kori változata

Lásd még: Matematikai előismeretek

Tartalomjegyzék

Összefoglaló, gyakorló faladtok

Definíciót visszakérdező feladatok

1. Számtani sorozatot alkotnak-e? Ha igen, mi a differenciája, ha nem, miért nem?

a) \sqrt{30},\;2\sqrt{15},\;3\sqrt{10}\qquad, b) \log_5 6,\;\log_5 36,\;\log_5 216\qquad, c) \mathrm{tg}\,\frac{3\pi}{4},\;\mathrm{tg}(\log_2 1),\;\mathrm{tg}\,\frac{\pi}{4}

2. Mértani sorozatot alkotnak-e? Ha igen, mi a kvóciensük, ha nem, miért nem?

a) \sqrt{30},\;2\sqrt{15},\;3\sqrt{10}\qquad, b) \log_5 2,\;\log_5 2^3,\;\log_5 2^9\qquad, c) \cos\pi,\;\sin\frac{3 \pi}{2},\;\cos(\log_3 1)

Alapfeladatok

3. Számítsuk ki az alábbi számtani sorozatok 7. tagját és első 7 tagjának összegét, ha

a) a_1=-5\,;d=-3\qquad, b) a_4=36\,;d=3\qquad, c) a) a_1=3\,;a_5=6\qquad

4. Számítsuk ki az alábbi mértani sorozatok 5. tagját és első 5 tagjának összegét! Ha több megoldás van, akkor azokra is számítsuk ki!

a) a_1=-5\,;q=-3\qquad, b) a_4=162\,;q=3\qquad, c) a) a_1=5\,;a_3=25\qquad

"Közbülső tag" feladatok

5. Egy számtani sorozat 72. és 76. tagjának összege 435. Mennyi a 74. tagja?

6. Egy számtani sorozat 31. tagja 235, a 35. tagja 467. Mennyi a 32. tagja?

7. Egy mértani sorozat 32. és 34. tagjának szorzata 400. Mennyi lehet a 33. tagja?

8. Egy mértani sorozat első öt tagjának szorzata 32. Mennyi a 3. tagja? Mondjunk ilyen sorozatot, mely szigorúan monoton növekvő!

Összetett feladatok

9. Egy számtani sorozat 3., 7. és 9. tagjának összege öt, az 1., 8. és 10. tagjának összege nyolc. Melyik ez a számtani sorozat?

10. Egy számtani sorozat nyolcadik tagjából a hatodik tagját kivonva 14-et kapunk. Harmadik és negyedik tagjának összege 33. Melyik ez a számtani sorozat?

11. Egy mértani sorozat első három tagjának összege 2, a negyedik, ötödik és hatodik tagjának összege 54. Melyik ez a sorozat?

12. Egy mértani sorozat első három tagjának összege 2

Személyes eszközök