Matematikai előismeretek 8.

_{Lásd még: Matematikai előismeretek}

Összefoglaló, gyakorló faladtok

Definíciót visszakérdező feladatok

1. Számtani sorozatot alkotnak-e? Ha igen, mi a differenciája, ha nem, miért nem?

a) $\sqrt{30},\;2\sqrt{15},\;3\sqrt{10}\qquad,$ b) $\log_5 6,\;\log_5 36,\;\log_5 216\qquad,$ c) $\mathrm{tg}\,\frac{3\pi}{4},\;\mathrm{tg}(\log_2 1),\;\mathrm{tg}\,\frac{\pi}{4}$

2. Mértani sorozatot alkotnak-e? Ha igen, mi a kvóciensük, ha nem, miért nem?

a) $\sqrt{30},\;2\sqrt{15},\;3\sqrt{10}\qquad,$ b) $\log_5 2,\;\log_5 2^3,\;\log_5 2^9\qquad,$ c) $\cos\pi,\;\sin\frac{3 \pi}{2},\;\cos(\log_3 1)$

Alapfeladatok

3. Számítsuk ki az alábbi számtani sorozatok 7. tagját és első 7 tagjának összegét, ha

a) $a_1=-5\,;d=-3\qquad$, b) $a_4=36\,;d=3\qquad$, c) a) $a_1=3\,;a_3=6\qquad$

4. Számítsuk ki az alábbi mértani sorozatok 5. tagját és első 5 tagjának összegét! Ha több megoldás van, akkor azokra is számítsuk ki!

a) $a_1=-5\,;q=-3\qquad,$ b) $a_4=162\,;q=3\qquad,$ c) a) $a_1=5\,;a_3=25\qquad$