Matematikai előismeretek 9.
Mozo (vitalap | szerkesztései) (Új oldal, tartalma: „::<sub>''Lásd még: Matematikai előismeretek ==Körök és gömbök== '''1.''' a) Mekkora részekre bontja a 12 cm sugarú kört az a húr, amelyhez tartozó …”) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Körök és gömbök) |
||
| 23. sor: | 23. sor: | ||
'''4.''' | '''4.''' | ||
| − | a) Egy | + | a) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja <math>30^\circ</math>-os szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikknek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 10 cm? |
| + | |||
| + | b) (Gyakorló) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja <math>\frac{2\pi}{7}</math> radián nagyságú szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikktestnek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 5 cm? | ||
| + | |||
| + | '''5.''' | ||
| + | |||
| + | a) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge <math>60^\circ</math>. Mekkora annak a körnek a területe, mely a gömb felszínén határolja a szektort, ha a gömb sugara 12 cm? | ||
| + | |||
| + | b) (Gyakorló) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge <math>90^\circ</math>. Ez a szektor egy kúpból és egy gömbszeletből áll. Milyen magas ez a gömbszelet? | ||
| + | |||
| + | '''6.''' | ||
| + | |||
| + | a) Egy 5 cm átmérőjű csokigolyót feloldunk, majd 4 kisebb, de ugyanakkora csokigolyók csinálunk belőle. Mekkora ezeknek a kis csokigolyónak a térfogata és felszíne? | ||
| + | |||
| + | b) (Gyakorló) Hogy aránylik egy 10 cm átmérőjű gömb felszíne 5 db 2 cm átmérőjű gömb összfelszínéhez? | ||
A lap 2016. november 20., 22:33-kori változata
- Lásd még: Matematikai előismeretek
Körök és gömbök
1.
a) Mekkora részekre bontja a 12 cm sugarú kört az a húr, amelyhez tartozó középponti szög radiánban 
?
b) (Gyakorló) A kör egy adott íve 
cm. Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?
2.
a) A 6 cm sugarú körben az egyik körcikk területe 12 cm2. Mennyi radiánban a körcikk középponti szöge és mennyi a kerületi szöge?
b) (Gyakorló) A körcikk területe 
cm2. Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?
3.
a) Egy 5 cm sugarú kör 6 cm-es húrja két körcikkre osztja a kört. Mekkora a kisebbik körszelethez tartozó ív középponti szöge?
b) (Gyakorló) Egy 26 cm sugarú kör 20 cm-es húrja két körszeletre osztja a kört. Mennyi ezeknek a körszeleteknek a területe és területeik aránya?
4.
a) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja 
-os szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikknek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 10 cm?
b) (Gyakorló) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja 
radián nagyságú szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikktestnek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 5 cm?
5.
a) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge 
. Mekkora annak a körnek a területe, mely a gömb felszínén határolja a szektort, ha a gömb sugara 12 cm?
b) (Gyakorló) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge 
. Ez a szektor egy kúpból és egy gömbszeletből áll. Milyen magas ez a gömbszelet?
6.
a) Egy 5 cm átmérőjű csokigolyót feloldunk, majd 4 kisebb, de ugyanakkora csokigolyók csinálunk belőle. Mekkora ezeknek a kis csokigolyónak a térfogata és felszíne?
b) (Gyakorló) Hogy aránylik egy 10 cm átmérőjű gömb felszíne 5 db 2 cm átmérőjű gömb összfelszínéhez?
