Matematikai előismeretek 9.
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Körök és gömbök) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''1.''' | '''1.''' | ||
A lap jelenlegi, 2016. november 21., 08:38-kori változata
1.
a) Mekkora részekre bontja a 12 cm sugarú kört az a húr, amelyhez tartozó középponti szög radiánban ?
b) (Gyakorló) A kör egy adott íve cm. Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?
2.
a) A 6 cm sugarú körben az egyik körcikk területe 12 cm2. Mennyi radiánban a körcikk középponti szöge és mennyi a kerületi szöge?
b) (Gyakorló) A körcikk területe cm2. Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?
3.
a) Egy 5 cm sugarú kör 6 cm-es húrja két körcikkre osztja a kört. Mekkora a kisebbik körszelethez tartozó ív középponti szöge?
b) (Gyakorló) Egy 26 cm sugarú kör 20 cm-es húrja két körszeletre osztja a kört. Mennyi ezeknek a körszeleteknek a területe és területeik aránya?
4.
a) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja -os szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikknek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 10 cm?
b) (Gyakorló) Egy gömbből olyan gömbcikket vágunk ki, melynek két síklapja radián nagyságú szöget zár be. Mekkora ennek a gömbcikktestnek a térfogata és felszíne, ha a gömb sugara 5 cm?
5.
a) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge . Mekkora annak a körnek a területe, mely a gömb felszínén határolja a szektort, ha a gömb sugara 12 cm?
b) (Gyakorló) Egy gömbszektor (kúp alakú, csak az alja gömbsüveg) középponti szöge . Ez a szektor egy kúpból és egy gömbszeletből áll. Milyen magas ez a gömbszelet?
6.
a) Egy 5 cm átmérőjű csokigolyót feloldunk, majd 4 kisebb, de ugyanakkora csokigolyók csinálunk belőle. Mekkora ezeknek a kis csokigolyónak a térfogata és felszíne?
b) (Gyakorló) Hogy aránylik egy 10 cm átmérőjű gömb felszíne 5 db 2 cm átmérőjű gömb összfelszínéhez?