Matematikai előismeretek 9.

_{Lásd még: Matematikai előismeretek}

Körök és gömbök

1.

a) Mekkora részekre bontja a 12 cm sugarú kört az a húr, amelyhez tartozó középponti szög radiánban $\frac{2\pi}{3}$?

b) (Gyakorló) A kör egy adott íve $\frac{5}{2}\pi$ cm. Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?

2.

a) A 6 cm sugarú körben az egyik körcikk területe 12 cm². Mennyi radiánban a körcikk középponti szöge és mennyi a kerületi szöge?

b) (Gyakorló) A körcikk területe $\frac{25}{4}\pi$ cm². Mekkora a hozzá tartozó középponti szög radiánban és fokban, ha a kör sugara 5 cm?

3.

a) Egy 5 cm sugarú kör 6 cm-es húrja két körcikkre osztja a kört. Mekkora a kisebbik körszelethez tartozó ív középponti szöge?

b) (Gyakorló) Egy 26 cm sugarú kör 20 cm-es húrja két körszeletre osztja a kört. Mennyi ezeknek a körszeleteknek a területe és területeik aránya?

4.

a) Egy