OptMod-2017

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(A lap tartalmának cseréje erre: == Gyakorlat == * 1. gyakrlat)
1. sor: 1. sor:
  
= Excel solver =
+
== Gyakorlat ==
 
+
* [[OptMod2017/Gyakorlat1|1. gyakrlat]]
== 1. feladat ==
+
 
+
A Kefe Zrt. üzemében 4 féle kefefejet készítenek: K-1, K-2, K-3, és K-4.
+
A kefefejek műanyag sörtékből készülnek, amelyek előállításához különböző
+
minőségű alapanyagokat szoktak beszerezni. Jelenleg az I. osztályúból
+
22 600 kg, a II. osztályúból 25 400 kg, míg a III. osztályúból 2 600 kg áll
+
rendelkezésre.
+
+
A különböző kefefejek természetesen különböző összetételűek. A következő
+
táblázat tartalmazza hogy a különböző kefefejfajták esetén 100 darab
+
elkészítéséhez mennyi és milyen minőségű műanyag szűkséges.
+
 
+
 
+
 
+
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 200px;"
+
|-
+
!
+
!I.
+
!II.
+
!III.
+
|-
+
!K-1
+
|9
+
|4
+
|1
+
|-
+
!K-2
+
|2
+
|7
+
|1
+
|-
+
!K-3
+
|3
+
|3
+
|0
+
|-
+
!K-4
+
|0
+
|4
+
|2
+
|}
+
 
+
 
+
 
+
Az egyes kefefajták darabjának nyeresége a Kefe Zrt.-nek rendre 30, 22, 13
+
és 10 Ft.
+
+
+
A) Hány darabot készítsen az üzem a különféle kefefejekből,
+
ha a maximális nyereség elérését tűzték ki célul?
+
+
B) Hogyan változik a felírás és a megoldás, ha a választék
+
megtartása érdekében a Kefe Zrt. úgy dönt, hogy
+
a K-1-ból legalább 50 000 db-ot,
+
a K-2-ból legalább 100 000 db-ot,
+
a K-3-ból legalább 300 000 db-ot,
+
a K-4-ból pedig legalább 30 000 db-ot
+
kell az üzemnek gyártania?
+
 
+
 
+
== 2. feladat ==
+
 
+
Egy vállalat négy fekete teából készíti a Mély Harmónia nevű keverékét. Az alapanyagok: Assam, Darjeeling, Yunan, Ceylon.
+
Három összetevőre kell tekintettel lenni: a frissítő hatást okozó teintartalomra, hogy az se túl sok, se túl kevés ne legyen;
+
a savtartalomra, mert ha az túl sok, akkor nem kellemes a tea íze; és ugyancsak a Mély Harmónia közismerten selymes íze miatt az aromaanyagokra, amelyeknek ismét csak szűk
+
határok között kell lenniük.
+
 
+
Az alábbi táblázat mutatja, hogy a négy eredeti tea idei termése ezekből mennyit tartalmaz, illetve az árukat eurocentben kifejezve, valamint az igényelt alsó és felső korlátot:
+
 
+
 
+
 
+
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 300px;"
+
|-
+
!tea
+
!tein
+
!sav
+
!aroma
+
!ár
+
|-
+
!Assam
+
|1,2
+
|4,0
+
|0,4
+
|70
+
|-
+
!Darjeeling
+
|2
+
|6,5
+
|0,2
+
|44
+
|-
+
!Yunnan
+
|1,8
+
|5,0
+
|0,25
+
|63
+
|-
+
!Ceylon
+
|1,6
+
|3,0
+
|0,35
+
|24
+
|-
+
!alsó korlát
+
|1,59
+
|0
+
|0,3
+
|
+
|-
+
!felsõ korlát
+
|1,61
+
|4,5
+
|0,32
+
|
+
|}
+
 
+
 
+
 
+
Szeretnénk a lehető legolcsóbb módon a minőségi feltételeknek megfelelő teát előállítani.
+
 
+
 
+
== 3. feladat ==
+
 
+
A Metro Food Services Company minden reggel friss szendvicsekkel
+
látja el a New York aluljáróiban található automatákat.
+
A cég háromféle szendvicset készít: sajtos-baconos, sonkás, és csirkés.
+
 
+
Egy sajtos-baconos szendvics elkészítése egy munkásnak megközelítőleg 0,45 percbe,
+
egy sonkás szendvics 0,41 percbe, míg egy csirkés szendvics 0,5 percbe telik.
+
A cégnek összesen 16 munkaóra áll rendelkezésére.
+
 
+
Az automaták összkapacitása 2000 szendvics.
+
 
+
A szendvicseken elérhető profit rendre $0,35, $0,42, és $0,37.
+
 
+
Tapasztalatból tudjuk, hogy a vásárlók imádják a bacont, így legalább annyi
+
sajtos-baconos szendvicset fogyasztanak, mint a másik két szendvicsből együttvéve.
+
Ugyanakkor fontos a változatosságnak legalább a látszatát fenntartani,
+
így mindegyik szendvicsből legalább 200-at kell készíteni.
+
 
+
a) Adjunk meg optimális szendvicskészítési stratégiát!
+
 
+
b) A nyereség egy részét vissza szeretnénk forgatni a vállalkozásba. Lehetőségünk van
+
felvenni egy szendvicskészítőt (8 órás munkaidőben),
+
vagy telepíteni egy új, 100 szendvics kapacitású automatát. Melyiket válasszuk?
+
 
+
c) Mennyivel nőne a profitunk, ha nem kötnénk ki, hogy mindegyik szendvicsből kell 200-at készítenünk?
+
 
+
d) Mennyivel nőne a profitunk, ha rosszabb minőségű, de szendvicsenként 5 centtel olcsóbb
+
baconből készítenénk a sajtos-baconös szendvicset?
+
(Próbáljuk meg először újraoptimalizálás nélkül megtippelni az eredményt!)
+

A lap 2017. szeptember 5., 09:47-kori változata

Gyakorlat

Személyes eszközök