OptMod-2017/Gyakorlat2
(Új oldal, tartalma: „= Ismétlés = = Excel Solver = == 1. feladat == Három raktár (S1,S2,S3) szolgálja ki négy diszkont (T1,T2,T3,T4) igényeit. A raktárak kapacitása és a diszk…”) |
(→Szállítási feladat) |
||
(egy szerkesztő 22 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
= Ismétlés = | = Ismétlés = | ||
+ | |||
+ | == Szállítási feladat == | ||
+ | |||
+ | Adottak raktárak és boltok (telephelyek és felvevõhelyek), adott mennyi áru van a raktárakban (<math>r_1, r_2, \ldots, r_n</math>) és mennyit kell kiszállítani a boltokba(<math>b_1, b_2, \ldots, b_m</math>). Valamint adott, hogy minden raktárból minden más raktárba mennyi a költsége egy egység szállításának (<math>k_{11}, k_{12}, \ldots, k_{1m}, k_{21}, k_{22}, \ldots, k_{nm}</math>). Feladatunk a minimális költséggel kiszolgátlni a boltokat. | ||
+ | |||
+ | [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop412A/2011-0098_operaciokutatas/ch08s03.html Szállítási feladat leírás] | ||
+ | |||
+ | == Hátizsák feladat == | ||
+ | |||
+ | Adott N méretû hátizsákunk, <math>e_1, e_2, \ldots, e_m</math> értékû és <math>s_1, s_2, \ldots, s_m</math> méretû tárgyaink. A feladatunk a lehetõ legértékesebb tárgy kombinációt elpakolni, úgy hogy a hátizsák méretét ne lépjük túl. | ||
= Excel Solver = | = Excel Solver = | ||
9. sor: | 19. sor: | ||
a következõ: | a következõ: | ||
− | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: | + | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 150px;" |
|- | |- | ||
− | ! | + | !S1 |
− | ! | + | !S2 |
− | ! | + | !S3 |
− | + | ||
|- | |- | ||
− | + | |135 | |
− | | | + | |56 |
− | | | + | |93 |
− | | | + | |} |
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 200px;" | ||
|- | |- | ||
− | ! | + | !T1 |
− | + | !T2 | |
− | + | !T3 | |
− | + | !T4 | |
|- | |- | ||
− | + | |62 | |
− | | | + | |83 |
− | + | |39 | |
− | + | |91 | |
− | + | ||
− | + | ||
− | | | + | |
− | | | + | |
− | | | + | |
|} | |} | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Az egységnyi szállítás ára a diszkontokra minden raktárból a következõ: | Az egységnyi szállítás ára a diszkontokra minden raktárból a következõ: | ||
− | + | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 200px;" | |
− | + | |- | |
− | S1 | 132 | + | | |
− | S2 | 85 91 | + | !T1 |
− | S3 | 106 89 100 98 | + | !T2 |
+ | !T3 | ||
+ | !T4 | ||
+ | |- | ||
+ | !S1 | ||
+ | |132 | ||
+ | | | ||
+ | |97 | ||
+ | |103 | ||
+ | |- | ||
+ | !S2 | ||
+ | |85 | ||
+ | |91 | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | !S3 | ||
+ | |106 | ||
+ | |89 | ||
+ | |100 | ||
+ | |98 | ||
+ | |} | ||
Hogyan teljesítsük az összes megrendelést minimális költséggel és a raktárak kapacitásának betartásával? | Hogyan teljesítsük az összes megrendelést minimális költséggel és a raktárak kapacitásának betartásával? | ||
== 2. feladat == | == 2. feladat == | ||
+ | |||
+ | A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). | ||
+ | A szállításra használható hálózat vázlata a következő: | ||
+ | |||
+ | [[Fájl:Week3_graph.png|500px]] | ||
+ | |||
+ | Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. | ||
+ | Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. | ||
+ | Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban? | ||
== 3. feladat == | == 3. feladat == | ||
+ | |||
+ | Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk | ||
+ | a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. | ||
+ | A következő tárgyak jönnek számításba: | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 300px;" | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | ! Súly | ||
+ | ! Térfogat | ||
+ | ! Érték | ||
+ | |- | ||
+ | !Jégcsákány | ||
+ | | 4 | ||
+ | | 5 | ||
+ | | 4 | ||
+ | |- | ||
+ | !Keménysisak | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 2 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Mászószemüveg | ||
+ | | 0.3 | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 5 | ||
+ | |- | ||
+ | !Bőrkabát | ||
+ | | 2 | ||
+ | | 8 | ||
+ | | 4 | ||
+ | |- | ||
+ | !Dupla bélésű kabát | ||
+ | | 4 | ||
+ | | 12 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Kesztyű | ||
+ | | 0.5 | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 6 | ||
+ | |- | ||
+ | !Cserezokni | ||
+ | | 0.5 | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 2 | ||
+ | |- | ||
+ | !Hálózsák | ||
+ | | 4 | ||
+ | | 11 | ||
+ | | 10 | ||
+ | |- | ||
+ | !Termosz | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 3 | ||
+ | | 8 | ||
+ | |- | ||
+ | !Laptop | ||
+ | | 3 | ||
+ | | 5 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Selfie stick | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 2 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Kenyér | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 2.5 | ||
+ | | 5 | ||
+ | |- | ||
+ | !Szalámi | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 1.5 | ||
+ | | 5 | ||
+ | |- | ||
+ | !Svácji bicska | ||
+ | | 0.3 | ||
+ | | 0.1 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Elemlámpa | ||
+ | | 0.3 | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 7 | ||
+ | |- | ||
+ | !Elsősegélydoboz | ||
+ | | 1 | ||
+ | | 6 | ||
+ | | 3 | ||
+ | |- | ||
+ | !Kedvenc opkut könyv | ||
+ | | 3 | ||
+ | | 3 | ||
+ | | 6 | ||
+ | |- | ||
+ | !Papírzsebkendő | ||
+ | | 0.2 | ||
+ | | 2 | ||
+ | | 2 | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | (A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) | ||
+ | Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk | ||
+ | 15 kilónál többet cipelni. | ||
+ | |||
+ | a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni. | ||
+ | |||
+ | b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra! | ||
+ | |||
+ | c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás? |
A lap jelenlegi, 2017. szeptember 12., 14:32-kori változata
Tartalomjegyzék |
Ismétlés
Szállítási feladat
Adottak raktárak és boltok (telephelyek és felvevõhelyek), adott mennyi áru van a raktárakban () és mennyit kell kiszállítani a boltokba(). Valamint adott, hogy minden raktárból minden más raktárba mennyi a költsége egy egység szállításának (). Feladatunk a minimális költséggel kiszolgátlni a boltokat.
Hátizsák feladat
Adott N méretû hátizsákunk, értékû és méretû tárgyaink. A feladatunk a lehetõ legértékesebb tárgy kombinációt elpakolni, úgy hogy a hátizsák méretét ne lépjük túl.
Excel Solver
1. feladat
Három raktár (S1,S2,S3) szolgálja ki négy diszkont (T1,T2,T3,T4) igényeit. A raktárak kapacitása és a diszkontok megrendelése (megfelelõ mértékegységekben) a következõ:
S1 | S2 | S3 |
---|---|---|
135 | 56 | 93 |
T1 | T2 | T3 | T4 |
---|---|---|---|
62 | 83 | 39 | 91 |
Az egységnyi szállítás ára a diszkontokra minden raktárból a következõ:
T1 | T2 | T3 | T4 | |
---|---|---|---|---|
S1 | 132 | 97 | 103 | |
S2 | 85 | 91 | ||
S3 | 106 | 89 | 100 | 98 |
Hogyan teljesítsük az összes megrendelést minimális költséggel és a raktárak kapacitásának betartásával?
2. feladat
A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). A szállításra használható hálózat vázlata a következő:
Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?
3. feladat
Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:
Súly | Térfogat | Érték | |
---|---|---|---|
Jégcsákány | 4 | 5 | 4 |
Keménysisak | 1 | 2 | 7 |
Mászószemüveg | 0.3 | 1 | 5 |
Bőrkabát | 2 | 8 | 4 |
Dupla bélésű kabát | 4 | 12 | 7 |
Kesztyű | 0.5 | 1 | 6 |
Cserezokni | 0.5 | 1 | 2 |
Hálózsák | 4 | 11 | 10 |
Termosz | 1 | 3 | 8 |
Laptop | 3 | 5 | 7 |
Selfie stick | 1 | 2 | 7 |
Kenyér | 1 | 2.5 | 5 |
Szalámi | 1 | 1.5 | 5 |
Svácji bicska | 0.3 | 0.1 | 7 |
Elemlámpa | 0.3 | 1 | 7 |
Elsősegélydoboz | 1 | 6 | 3 |
Kedvenc opkut könyv | 3 | 3 | 6 |
Papírzsebkendő | 0.2 | 2 | 2 |
(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.
a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!
c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?