OptMod-2017/Gyakorlat2

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Szállítási feladat)
 
(egy szerkesztő 8 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
= Ismétlés =
 
= Ismétlés =
 +
 +
== Szállítási feladat ==
 +
 +
Adottak raktárak és boltok (telephelyek és felvevõhelyek), adott mennyi áru van a raktárakban (<math>r_1, r_2, \ldots, r_n</math>) és mennyit kell kiszállítani a boltokba(<math>b_1, b_2, \ldots, b_m</math>). Valamint adott, hogy minden raktárból minden más raktárba mennyi a költsége egy egység szállításának (<math>k_{11}, k_{12}, \ldots, k_{1m}, k_{21}, k_{22}, \ldots, k_{nm}</math>). Feladatunk a minimális költséggel kiszolgátlni a boltokat.
 +
 +
[http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop412A/2011-0098_operaciokutatas/ch08s03.html Szállítási feladat leírás]
 +
 +
== Hátizsák feladat ==
 +
 +
Adott N méretû hátizsákunk, <math>e_1, e_2, \ldots, e_m</math> értékû és <math>s_1, s_2, \ldots, s_m</math> méretû tárgyaink. A feladatunk a lehetõ legértékesebb tárgy kombinációt elpakolni, úgy hogy a hátizsák méretét ne lépjük túl.
  
 
= Excel Solver =
 
= Excel Solver =
81. sor: 91. sor:
 
A következő tárgyak jönnek számításba:
 
A következő tárgyak jönnek számításba:
  
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 200px;"
+
{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 300px;"
 
|-
 
|-
| ! Súly ! Térfogat ! Érték
+
|  
 +
! Súly  
 +
! Térfogat  
 +
! Érték
 
|-
 
|-
!Jégcsákány          | 4        | 5        | 4
+
!Jégcsákány           
 +
| 4         
 +
| 5         
 +
| 4
 
|-
 
|-
!Keménysisak         | 1        | 2        | 7
+
!Keménysisak      
 +
| 1         
 +
| 2         
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Mászószemüveg      | 0.3      | 1        | 5
+
!Mászószemüveg       
 +
| 0.3       
 +
| 1         
 +
| 5
 
|-
 
|-
!Bőrkabát            | 2        | 8        | 4
+
!Bőrkabát             
 +
| 2         
 +
| 8         
 +
| 4
 
|-
 
|-
!Dupla bélésű kabát  | 4       | 12        | 7
+
!Dupla bélésű kabát   
 +
| 4        
 +
| 12         
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Kesztyű            | 0.5      | 1        | 6
+
!Kesztyű             
 +
| 0.5       
 +
| 1         
 +
| 6
 
|-
 
|-
!Cserezokni          | 0.5      | 1        | 2
+
!Cserezokni           
 +
| 0.5       
 +
| 1         
 +
| 2
 
|-
 
|-
!Hálózsák            | 4        | 11        | 10
+
!Hálózsák             
 +
| 4         
 +
| 11         
 +
| 10
 
|-
 
|-
!Termosz            | 1        | 3        | 8
+
!Termosz             
 +
| 1         
 +
| 3         
 +
| 8
 
|-
 
|-
!Laptop              | 3        | 5        | 7
+
!Laptop               
 +
| 3         
 +
| 5         
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Selfie stick        | 1        | 2        | 7
+
!Selfie stick         
 +
| 1         
 +
| 2         
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Kenyér              | 1        | 2.5      | 5
+
!Kenyér               
 +
| 1         
 +
| 2.5       
 +
| 5
 
|-
 
|-
!Szalámi            | 1        | 1.5      | 5
+
!Szalámi             
 +
| 1         
 +
| 1.5       
 +
| 5
 
|-
 
|-
!Svácji bicska      | 0.3      | 0.1      | 7
+
!Svácji bicska       
 +
| 0.3       
 +
| 0.1       
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Elemlámpa          | 0.3      | 1         | 7
+
!Elemlámpa           
 +
| 0.3       
 +
| 1      
 +
| 7
 
|-
 
|-
!Elsősegélydoboz    | 1        | 6        | 3
+
!Elsősegélydoboz     
 +
| 1         
 +
| 6         
 +
| 3
 
|-
 
|-
!Kedvenc opkut könyv | 3        | 3        | 6
+
!Kedvenc opkut könyv  
 +
| 3         
 +
| 3         
 +
| 6
 
|-
 
|-
!Papírzsebkendő      | 0.2      | 2        | 2
+
!Papírzsebkendő       
 +
| 0.2       
 +
| 2         
 +
| 2
 
|}
 
|}
  
128. sor: 195. sor:
 
a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
 
a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
  
b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók
+
b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!
  egészértékűségét. Számoljuk újra!
+
 
    
 
    
c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra
+
c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?
  kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után  
+
  sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk.
+
  Hogyan változik a megoldás?
+

A lap jelenlegi, 2017. szeptember 12., 13:32-kori változata

Tartalomjegyzék

Ismétlés

Szállítási feladat

Adottak raktárak és boltok (telephelyek és felvevõhelyek), adott mennyi áru van a raktárakban (r_1, r_2, \ldots, r_n) és mennyit kell kiszállítani a boltokba(b_1, b_2, \ldots, b_m). Valamint adott, hogy minden raktárból minden más raktárba mennyi a költsége egy egység szállításának (k_{11}, k_{12}, \ldots, k_{1m}, k_{21}, k_{22}, \ldots, k_{nm}). Feladatunk a minimális költséggel kiszolgátlni a boltokat.

Szállítási feladat leírás

Hátizsák feladat

Adott N méretû hátizsákunk, e_1, e_2, \ldots, e_m értékû és s_1, s_2, \ldots, s_m méretû tárgyaink. A feladatunk a lehetõ legértékesebb tárgy kombinációt elpakolni, úgy hogy a hátizsák méretét ne lépjük túl.

Excel Solver

1. feladat

Három raktár (S1,S2,S3) szolgálja ki négy diszkont (T1,T2,T3,T4) igényeit. A raktárak kapacitása és a diszkontok megrendelése (megfelelõ mértékegységekben) a következõ:

S1 S2 S3
135 56 93
T1 T2 T3 T4
62 83 39 91

Az egységnyi szállítás ára a diszkontokra minden raktárból a következõ:

T1 T2 T3 T4
S1 132 97 103
S2 85 91
S3 106 89 100 98

Hogyan teljesítsük az összes megrendelést minimális költséggel és a raktárak kapacitásának betartásával?

2. feladat

A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). A szállításra használható hálózat vázlata a következő:

Week3 graph.png

Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?

3. feladat

Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:

Súly Térfogat Érték
Jégcsákány 4 5 4
Keménysisak 1 2 7
Mászószemüveg 0.3 1 5
Bőrkabát 2 8 4
Dupla bélésű kabát 4 12 7
Kesztyű 0.5 1 6
Cserezokni 0.5 1 2
Hálózsák 4 11 10
Termosz 1 3 8
Laptop 3 5 7
Selfie stick 1 2 7
Kenyér 1 2.5 5
Szalámi 1 1.5 5
Svácji bicska 0.3 0.1 7
Elemlámpa 0.3 1 7
Elsősegélydoboz 1 6 3
Kedvenc opkut könyv 3 3 6
Papírzsebkendő 0.2 2 2

(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.

a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.

b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!

c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?

Személyes eszközök