OptMod-2017/Gyakorlat2

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Kkovacs (vitalap | szerkesztései) 2017. szeptember 12., 11:02-kor történt szerkesztése után volt.

Tartalomjegyzék

Ismétlés

Szállítási feladat

Adottak raktárak és boltok (telephelyek és felvevõhelyek), adott mennyi áru van a raktárakban (r_1, r_2, \ldots, r_n) és mennyit kell kiszállítani a boltokba(b_1, b_2, \ldots, b_m). Valamint adott, hogy minden raktárból minden más raktárba mennyi a költsége egy egység szállításának (k_{11}, k{1,2}, \ldots, k_{1m}, k_{21}, k_{22}, \ldots, k_{nm}). Feladatunk a minimális költséggel kiszolgátlni a boltokat.

Szállítási feladat leírás

Hátizsák feladat

Adott N méretû hátizsákunk, e_1, e_2, \ldots, e_m értékû és s_1, s_2, \ldots, s_m méretû tárgyaink. A feladatunk a lehetõ legértékesebb tárgy kombinációt elpakolni, úgy hogy a hátizsák méretét ne lépjük túl.

Excel Solver

1. feladat

Három raktár (S1,S2,S3) szolgálja ki négy diszkont (T1,T2,T3,T4) igényeit. A raktárak kapacitása és a diszkontok megrendelése (megfelelõ mértékegységekben) a következõ:

S1 S2 S3
135 56 93
T1 T2 T3 T4
62 83 39 91

Az egységnyi szállítás ára a diszkontokra minden raktárból a következõ:

T1 T2 T3 T4
S1 132 97 103
S2 85 91
S3 106 89 100 98

Hogyan teljesítsük az összes megrendelést minimális költséggel és a raktárak kapacitásának betartásával?

2. feladat

A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). A szállításra használható hálózat vázlata a következő:

Week3 graph.png

Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?

3. feladat

Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:

Súly Térfogat Érték
Jégcsákány 4 5 4
Keménysisak 1 2 7
Mászószemüveg 0.3 1 5
Bőrkabát 2 8 4
Dupla bélésű kabát 4 12 7
Kesztyű 0.5 1 6
Cserezokni 0.5 1 2
Hálózsák 4 11 10
Termosz 1 3 8
Laptop 3 5 7
Selfie stick 1 2 7
Kenyér 1 2.5 5
Szalámi 1 1.5 5
Svácji bicska 0.3 0.1 7
Elemlámpa 0.3 1 7
Elsősegélydoboz 1 6 3
Kedvenc opkut könyv 3 3 6
Papírzsebkendő 0.2 2 2

(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.

a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.

b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!

c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?

Személyes eszközök