OptMod-2017/Gyakorlat3

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Új anyag)
(Új anyag)
131. sor: 131. sor:
  
 
Minimalizáljuk a következő függvényt az <math>x>0</math> tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! <math>f(x)=3x^2+12/x^3-5</math>
 
Minimalizáljuk a következő függvényt az <math>x>0</math> tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! <math>f(x)=3x^2+12/x^3-5</math>
 +
 +
== 2. feladat ==
 +
 +
Keressük az <math>f(x)=x-\sin(2x)+\cos(3x)</math> függvény maximumát a <math>[-2,7]</math> intervallumon!
 +
 +
Kövessük grafikonon az optimalizálást! (Options -> All Methods fül -> Show Iteration Results doboz)
 +
 +
Próbáljuk ki az x=0, 1, 2, 3 kezdeti értékekkel, majd próbáljuk ki az <math>x=0</math> kezdeti értékkel, multistart opcióval (Options -> GRG Nonlinear fül -> Use Multistart doboz)!

A lap 2017. szeptember 19., 10:49-kori változata

Tartalomjegyzék

Elõzõ gyakorlatról maradt

2. feladat

A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). A szállításra használható hálózat vázlata a következő:

Week3 graph.png

Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?

3. feladat

Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:

Súly Térfogat Érték
Jégcsákány 4 5 4
Keménysisak 1 2 7
Mászószemüveg 0.3 1 5
Bőrkabát 2 8 4
Dupla bélésű kabát 4 12 7
Kesztyű 0.5 1 6
Cserezokni 0.5 1 2
Hálózsák 4 11 10
Termosz 1 3 8
Laptop 3 5 7
Selfie stick 1 2 7
Kenyér 1 2.5 5
Szalámi 1 1.5 5
Svácji bicska 0.3 0.1 7
Elemlámpa 0.3 1 7
Elsősegélydoboz 1 6 3
Kedvenc opkut könyv 3 3 6
Papírzsebkendő 0.2 2 2

(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.

a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.

b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!

c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?

Új anyag

1. feladat

Minimalizáljuk a következő függvényt az x > 0 tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! f(x) = 3x2 + 12 / x3 − 5

2. feladat

Keressük az f(x) = x − sin(2x) + cos(3x) függvény maximumát a [ − 2,7] intervallumon!

Kövessük grafikonon az optimalizálást! (Options -> All Methods fül -> Show Iteration Results doboz)

Próbáljuk ki az x=0, 1, 2, 3 kezdeti értékekkel, majd próbáljuk ki az x = 0 kezdeti értékkel, multistart opcióval (Options -> GRG Nonlinear fül -> Use Multistart doboz)!

Személyes eszközök