OptMod-2017/Gyakorlat8

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
 
(egy szerkesztő 2 közbeeső változata nincs mutatva)
26. sor: 26. sor:
 
b) Illesszünk exponenciális függvényt az adatokra (a*e^(bx)), l_2 normában.
 
b) Illesszünk exponenciális függvényt az adatokra (a*e^(bx)), l_2 normában.
 
   Melyik függvény illeszkedett jobban az adatokra?
 
   Melyik függvény illeszkedett jobban az adatokra?
 
 
c*) Milyen kísérletet végezhettünk?
 
  
d) Illesszünk exponenciális függvényt a következő adatsorra:
+
c) Illesszünk exponenciális függvényt a következő adatsorra:
  
 
<pre>
 
<pre>
 
     x      y
 
     x      y
 +
 
     0    3.907156267
 
     0    3.907156267
 
     0.2  3.338320507
 
     0.2  3.338320507
45. sor: 44. sor:
 
     2    0.99495086
 
     2    0.99495086
 
</pre>
 
</pre>
 +
 +
 +
== Vállalat elhelyezés ==
 +
 +
 +
Cégünk egyik részlege gondoskodik Olaszország gumibogyó szörp ellátásáról. Név szerint a következő városokról van szó:
 +
 +
"Milan" "Roma" "Torino" "Genoa" "Parma" "Bologna" "Florence" "Venice" "Naples" "Triest" "Bari" "Palermo" "Verona" "Trento"
 +
"Padua" "Pavia" "Sondrio" "Novara" "Como" "La Spezia" "Pisa" "Lucca" "Fano" "Savona" "Pesaro" "Perugia" "Foggia" "Salerno"
 +
"Cagliari" "Sassari" "Catania" "Syracuse" "Ferrara" "Piacenza" "Siena" "Grosseto" "Ancona" "Viterbo" "Avezzano"
 +
 +
Eddig ezt Olaszországon kívülről intéztük, de most szeretnénk itt egy új telephelyet létrehozni.
 +
A városok közelítő koordinátái az Olasazország térképen, illetve a városba szállítandó mennyiség (kamion / nap)
 +
a következő táblázatban található:
 +
 +
<pre>
 +
              x      y      sz
 +
"Milan"      28    74    50000
 +
"Roma"        49    42    50000
 +
"Torino"      14.5  72    30000
 +
"Genoa"      23.5  66.5  25000
 +
"Parma"      33    65    10000
 +
"Bologna"    40    64.5  15000
 +
"Florence"    40    56.5  15000
 +
"Venice"      46    72    10000
 +
"Naples"      59.5  37.5  15000
 +
"Triest"      56.5  76    10000
 +
"Bari"        80    39      5000
 +
"Palermo"    54    15      5000
 +
"Verona"      36.5  73.5    8000
 +
"Trento"      37    78      3000
 +
"Padua"      42    75      7000
 +
"Pavia"      27.5  71      500
 +
"Sondrio"    31.5  80.5    300
 +
"Novara"      20.5  73.5    500
 +
"Como"        25    77      200
 +
"La Spezia"  30.5  63      200
 +
"Pisa"        33.5  57.5    100
 +
"Lucca"      35.5  59.5    100
 +
"Fano"        52    60        30
 +
"Savona"      19    65        50
 +
"Pesaro"      48.5  63      300
 +
"Perugia"    47    52.5    300
 +
"Foggia"      69.5  41        25
 +
"Salerno"    65.5  34.5      2
 +
"Cagliari"    21.5  25.5    5000
 +
"Sassari"    17.5  37        15
 +
"Catania"    67    12        8
 +
"Syracuse"    68      7        4
 +
"Ferrara"    42.5  70        40
 +
"Piacenza"    30    68        6
 +
"Siena"      40    53.5      30
 +
"Grosseto"    39    50        15
 +
"Ancona"      56.5  56.5    4000
 +
"Viterbo"    46.5  45.5      2
 +
"Avezzano"    56    44        2
 +
</pre>
 +
 +
Hova helyezzük a telephelyet, ha minimalizálni szeretnénk a kamionok által megtett napi össztávolságot?
 +
(számolhatunk síkbeli euklideszi távolsággal, és nem muszáj meglevő városba tenni a telephelyet)

A lap jelenlegi, 2017. október 31., 11:04-kori változata

Fizikai kísérlet

Egy fizikai kísérletet elvégezve a következő adatokat kaptuk:

   x        y
   
  0.3     96.31486924
  0.6     91.72566365
  1.0     84.41451955
  1.2     81.39860786
  1.5     73.96322928
  1.9     62.03024161
  2.1     56.30769859
  2.7     37.7144284
  3.0     27.22126241
  3.2     17.3018236

a) Illesszünk másodfokú polinomot az adatokra, amely minimalizálja a hibavektort

  • l_1 normában
  • l_2 normában
  • l_végtelen normában

b) Illesszünk exponenciális függvényt az adatokra (a*e^(bx)), l_2 normában.

  Melyik függvény illeszkedett jobban az adatokra?

c) Illesszünk exponenciális függvényt a következő adatsorra:

    x      y

    0     3.907156267
    0.2   3.338320507
    0.4   3.132174806
    0.6   2.447991372
    0.8   2.168873174
    1     2.060280625
    1.2   1.351873244
    1.4   1.14379119
    1.6   1.349997956
    1.8   0.783501257
    2     0.99495086


Vállalat elhelyezés

Cégünk egyik részlege gondoskodik Olaszország gumibogyó szörp ellátásáról. Név szerint a következő városokról van szó:

"Milan" "Roma" "Torino" "Genoa" "Parma" "Bologna" "Florence" "Venice" "Naples" "Triest" "Bari" "Palermo" "Verona" "Trento" "Padua" "Pavia" "Sondrio" "Novara" "Como" "La Spezia" "Pisa" "Lucca" "Fano" "Savona" "Pesaro" "Perugia" "Foggia" "Salerno" "Cagliari" "Sassari" "Catania" "Syracuse" "Ferrara" "Piacenza" "Siena" "Grosseto" "Ancona" "Viterbo" "Avezzano"

Eddig ezt Olaszországon kívülről intéztük, de most szeretnénk itt egy új telephelyet létrehozni. A városok közelítő koordinátái az Olasazország térképen, illetve a városba szállítandó mennyiség (kamion / nap) a következő táblázatban található:

               x      y      sz
"Milan"       28     74     50000
"Roma"        49     42     50000
"Torino"      14.5   72     30000
"Genoa"       23.5   66.5   25000
"Parma"       33     65     10000
"Bologna"     40     64.5   15000
"Florence"    40     56.5   15000
"Venice"      46     72     10000
"Naples"      59.5   37.5   15000
"Triest"      56.5   76     10000
"Bari"        80     39      5000
"Palermo"     54     15      5000
"Verona"      36.5   73.5    8000
"Trento"      37     78      3000
"Padua"       42     75      7000
"Pavia"       27.5   71       500
"Sondrio"     31.5   80.5     300
"Novara"      20.5   73.5     500
"Como"        25     77       200
"La Spezia"   30.5   63       200
"Pisa"        33.5   57.5     100
"Lucca"       35.5   59.5     100
"Fano"        52     60        30
"Savona"      19     65        50
"Pesaro"      48.5   63       300
"Perugia"     47     52.5     300
"Foggia"      69.5   41        25
"Salerno"     65.5   34.5       2
"Cagliari"    21.5   25.5    5000
"Sassari"     17.5   37        15
"Catania"     67     12         8
"Syracuse"    68      7         4
"Ferrara"     42.5   70        40
"Piacenza"    30     68         6
"Siena"       40     53.5      30
"Grosseto"    39     50        15
"Ancona"      56.5   56.5    4000
"Viterbo"     46.5   45.5       2
"Avezzano"    56     44         2

Hova helyezzük a telephelyet, ha minimalizálni szeretnénk a kamionok által megtett napi össztávolságot? (számolhatunk síkbeli euklideszi távolsággal, és nem muszáj meglevő városba tenni a telephelyet)

Személyes eszközök