Szerkesztő:Mozo/A1 feladatok 1.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
'''1.''' | '''1.''' | ||
| − | # Egyszerűsítse az alábbi kifejezéseket! <math>(A\cap B\cap C)\cup (A\cap B\cap \overline{C})\cup(A\cap \overline{B}\cap C)\cup(A\cap \overline{B}\cap \overline{C})</math> | + | # '''Egyszerűsítse az alábbi kifejezéseket!''' |
| − | # Oldja meg az alábbi halmazegyenleteket, ''X''-re! | + | #:<math>(A\cap B\cap C)\cup (A\cap B\cap \overline{C})\cup(A\cap \overline{B}\cap C)\cup(A\cap \overline{B}\cap \overline{C})</math> |
| + | # '''Oldja meg az alábbi halmazegyenleteket, ''X''-re!''' | ||
## <math> (A-X)\cup B=X\,</math> | ## <math> (A-X)\cup B=X\,</math> | ||
## <math>A-X=X-A\,</math> | ## <math>A-X=X-A\,</math> | ||
A lap 2008. október 10., 18:03-kori változata
1.
- Egyszerűsítse az alábbi kifejezéseket!
- Oldja meg az alábbi halmazegyenleteket, X-re!
-
Megoldás. 1. Legyen D a feladatban szereplő halmaz és legyen U = A U B U C a komplementerképzés alaphalmaza! Emeljünk ki A-t!
A második tényező első két tagjából kiemelhetünk B-t a második két tagjából B komplementert:
ekkor a halmaz és komplementere kiadja U-t, így:
Tehát D = A.
Boole-algebrai formalizmusban:
