Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 6.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (Új oldal, tartalma: „==Differenciálgaometria== ===Ívhossz és ívhosszparaméterezés=== '''1.''' a) Mi az alábbi görbe ívhossza a [1,e] paraméterszakaszon és mi az ívhosszparaméte…”) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Ívhossz és ívhosszparaméterezés) |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
==Differenciálgaometria== | ==Differenciálgaometria== | ||
===Ívhossz és ívhosszparaméterezés=== | ===Ívhossz és ívhosszparaméterezés=== | ||
+ | :<math>s=\int_\limits_{t_1}^{t_2}|\dot{\mathbf{r}}(t)|dt</math> | ||
+ | :<math>s(t')=\int_\limits_{t'}^{t_0}|\dot{\mathbf{r}}(t)|dt</math> | ||
+ | :<math>s=s(t')\qquad\to\qquad t'=t'(s)\qquad\to\qquad \mathbf{r}}(s)=\mathbf{r}}(t')|_{t'=t'(s)}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
'''1.''' a) Mi az alábbi görbe ívhossza a [1,e] paraméterszakaszon és mi az ívhosszparaméterezése t=1-tól kezdődően? | '''1.''' a) Mi az alábbi görbe ívhossza a [1,e] paraméterszakaszon és mi az ívhosszparaméterezése t=1-tól kezdődően? | ||
:<math>\mathbf{r}(t)=(t\cos \ln t, t\sin \ln t, t)</math> | :<math>\mathbf{r}(t)=(t\cos \ln t, t\sin \ln t, t)</math> |
A lap 2017. január 14., 14:47-kori változata
Differenciálgaometria
Ívhossz és ívhosszparaméterezés
- Értelmezés sikertelen (PNG-vé alakítás sikertelen; ellenőrizd, hogy a latex és dvipng (vagy dvips + gs + convert) helyesen van-e telepítve): s=\int_\limits_{t_1}^{t_2}|\dot{\mathbf{r}}(t)|dt
- Értelmezés sikertelen (PNG-vé alakítás sikertelen; ellenőrizd, hogy a latex és dvipng (vagy dvips + gs + convert) helyesen van-e telepítve): s(t')=\int_\limits_{t'}^{t_0}|\dot{\mathbf{r}}(t)|dt
- Értelmezés sikertelen (formai hiba): s=s(t')\qquad\to\qquad t'=t'(s)\qquad\to\qquad \mathbf{r}}(s)=\mathbf{r}}(t')|_{t'=t'(s)}
1. a) Mi az alábbi görbe ívhossza a [1,e] paraméterszakaszon és mi az ívhosszparaméterezése t=1-tól kezdődően?
b) Mi az alábbi görbe ívhossza a [0,10] paraméterszakaszon és mi az ívhosszparaméterezése t=0-tól kezdődően?
MO.: a)