Szerkesztő:Mozo/Egyéb2
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (Új oldal, tartalma: „<math>f(x)=\begin{cases}0 & x<0\\x^2 & x\geq 0\end{cases}</math>”) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
− | <math>f(x)=\begin{cases}0 & x<0\\x^2 & x\geq 0\end{cases}</math> | + | :<math>f(x)=\begin{cases}0 & x<0\\x^2 & x\geq 0\end{cases}</math> |
+ | Hol folytonos, deriválható és hol folytonos a derivált? | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Nullán kívül deriválható és a deriváltja: | ||
+ | :<math>f(x)=\begin{cases}0 & x<0\\2x & x> 0\end{cases}</math> | ||
+ | Nullában a két egyoldali deriváltat nézzük meg: | ||
+ | :<math>f'_{-}(0)=\lim\limits_{x\to 0-}\frac{0-0}{x-0}=0</math> | ||
+ | :<math>f'_{+}(0)=\lim\limits_{x\to 0+}\frac{x^2-0}{x-0}=\lim\limits_{x\to 0+}\frac{x^2}{x}=\lim\limits_{x\to 0+} x=0</math> | ||
+ | azaz létezik a derivált és ez a nullában nulla. Máshol deriválható a függévény és a deriváltja |
A lap 2017. január 2., 16:58-kori változata
Hol folytonos, deriválható és hol folytonos a derivált?
Nullán kívül deriválható és a deriváltja:
Nullában a két egyoldali deriváltat nézzük meg:
azaz létezik a derivált és ez a nullában nulla. Máshol deriválható a függévény és a deriváltja