Vegyes szöveges és exponenciális
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szöveges) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szöveges) |
||
| (egy szerkesztő 5 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 5. sor: | 5. sor: | ||
a) 3 év múlva mennyi pénzt vehet ki a bankból? | a) 3 év múlva mennyi pénzt vehet ki a bankból? | ||
| − | Egy párhuzamos univerzumban Marsalkó | + | Egy párhuzamos univerzumban Marsalkó úr 600 000 kreditért vesz egy hiperrepulzátort, aminek az |
amortizációja 5% évente. | amortizációja 5% évente. | ||
| − | b) Hány év múlva csökken az | + | b) Hány év múlva csökken az hiperrepulzátor értéke 500 000 kredit alá? |
'''2.''' | '''2.''' | ||
A modellek szerint a fekete halál elterjedését leíró függvény: | A modellek szerint a fekete halál elterjedését leíró függvény: | ||
| − | :<math>d(x) = 1000000 \cdot 1,024 x</math> | + | :<math>d(x) = 1000000 \cdot 1,024^x</math> |
| − | ahol x a járvány kirobbanását követő idő években, <math>d(x)</math> pedig a halottak száma. | + | ahol <math>x</math> a járvány kirobbanását követő idő években, <math>d(x)</math> pedig a halottak száma. |
a) Számítsa ki, hogy az előrejelzés alapján 2 évvel a nulla időpont után hányan halnak meg fekete | a) Számítsa ki, hogy az előrejelzés alapján 2 évvel a nulla időpont után hányan halnak meg fekete | ||
| 22. sor: | 22. sor: | ||
értéke, ha 3 év elteltével már 3 000 000 főre nő a fekete halál által elvitt emberek száma. | értéke, ha 3 év elteltével már 3 000 000 főre nő a fekete halál által elvitt emberek száma. | ||
| − | 3. Oldja meg a | + | '''3.''' Oldja meg a |
| − | :<math>7^x = (7^ | + | :<math>7^x = (7^4 \cdot 7^{-2} \cdot 7^{\frac{1}{3}} )^ 9</math> |
egyenletet a valós számok halmazán! | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
| − | 4. Oldja meg a | + | Mennyi |
| + | :<math>\log_3(\log_5(\sqrt[27]{127}))</math> ? | ||
| + | |||
| + | Mennyi | ||
| + | :<math>3^{\log_8 4}? | ||
| + | |||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | '''4.''' Oldja meg a | ||
:<math>4 \cdot 10^x + 10^{x+1} = 14000</math> | :<math>4 \cdot 10^x + 10^{x+1} = 14000</math> | ||
egyenletet a valós számok halmazán! | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
| − | 5. Oldja meg a | + | '''5.''' Oldja meg a |
:<math>3^{2x} - 26 \cdot 3^x - 27 = 0</math> | :<math>3^{2x} - 26 \cdot 3^x - 27 = 0</math> | ||
egyenletet a valós számok halmazán! | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
| + | |||
| + | '''6.''' A 10 000 Ft-os használt kávéfőzőt a kutya se akarja megvenni, ezért az eladó leengedi az árát először 30%-kal, majd ennek az árnak az 50%-ával, majd később ezt az árat is csökkenti 60%-kal. Mivel továbbra se veszi meg senki, dühében leveszi a használt táblát és az utolsó árat felemeli a tízszeresére. Na, akkor már kerül rá vevő. Mennyiért kelt el a kávéfőző? | ||
| + | |||
| + | '''7.''' Kismókus és nagymókus egy kupac mogyorót rak el télire. Kismókus ezt a kupacot 120 perc alatt, nagymókus 30 perc alatt rakná el. Együtt hány perc alatt végeznek egy kétszer ekkora kupaccal? | ||
| + | |||
| + | '''8.''' Egy távolsági busz 60 percen keresztül haladt 50 km/h sebességgel, majd 30 percen át 80 km/h sebességgel. Mekkora sebességgel haladt volna, ha állandó sebességgel tette volna meg ezt az utat ugyanennyi idő alatt? | ||
A lap jelenlegi, 2020. október 7., 07:41-kori változata
Szöveges
1. Marsalkó asszony betesz a bankba 600 000 Ft-ot. Erre a bank évi 6%-os kamatos kamatot fizet.
a) 3 év múlva mennyi pénzt vehet ki a bankból?
Egy párhuzamos univerzumban Marsalkó úr 600 000 kreditért vesz egy hiperrepulzátort, aminek az amortizációja 5% évente.
b) Hány év múlva csökken az hiperrepulzátor értéke 500 000 kredit alá?
2.
A modellek szerint a fekete halál elterjedését leíró függvény:
ahol x a járvány kirobbanását követő idő években, d(x) pedig a halottak száma.
a) Számítsa ki, hogy az előrejelzés alapján 2 évvel a nulla időpont után hányan halnak meg fekete halálban a Földön!
b) Egy másik modell a képletbeli 1,024 növekedési ráta helyett r = 1, ??? -gyel számol. Mennyi r értéke, ha 3 év elteltével már 3 000 000 főre nő a fekete halál által elvitt emberek száma.
3. Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
Mennyi
![\log_3(\log_5(\sqrt[27]{127}))](/upload/math/0/5/9/059b67131a179972d07114d39a9caf31.png)
?
Mennyi
4. Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
5. Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
6. A 10 000 Ft-os használt kávéfőzőt a kutya se akarja megvenni, ezért az eladó leengedi az árát először 30%-kal, majd ennek az árnak az 50%-ával, majd később ezt az árat is csökkenti 60%-kal. Mivel továbbra se veszi meg senki, dühében leveszi a használt táblát és az utolsó árat felemeli a tízszeresére. Na, akkor már kerül rá vevő. Mennyiért kelt el a kávéfőző?
7. Kismókus és nagymókus egy kupac mogyorót rak el télire. Kismókus ezt a kupacot 120 perc alatt, nagymókus 30 perc alatt rakná el. Együtt hány perc alatt végeznek egy kétszer ekkora kupaccal?
8. Egy távolsági busz 60 percen keresztül haladt 50 km/h sebességgel, majd 30 percen át 80 km/h sebességgel. Mekkora sebességgel haladt volna, ha állandó sebességgel tette volna meg ezt az utat ugyanennyi idő alatt?
