Vegyes szöveges és exponenciális

Szöveges

1. Marsalkó asszony betesz a bankba 600 000 Ft-ot. Erre a bank évi 6%-os kamatos kamatot fizet.

a) 3 év múlva mennyi pénzt vehet ki a bankból?

Egy párhuzamos univerzumban Marsalkó asszony 600 000 kreditért vesz egy intrarepulzátort, aminek az amortizációja 5% évente.

b) Hány év múlva csökken az intrarepulzátor értéke 500 000 kredit alá?

2.

A modellek szerint a fekete halál elterjedését leíró függvény:

d(x) = 10000001,024x

ahol x a járvány kirobbanását követő idő években, d(x) pedig a halottak száma.

a) Számítsa ki, hogy az előrejelzés alapján 2 évvel a nulla időpont után hányan halnak meg fekete halálban a Földön!

b) Egy másik modell a képletbeli 1,024 növekedési ráta helyett r = 1, ??? -gyel számol. Mennyi r értéke, ha 3 év elteltével már 3 000 000 főre nő a fekete halál által elvitt emberek száma.

3. Oldja meg a

$7^x = (7^6 \cdot 7^{−2} \cdot 7^3 )^ 9$

egyenletet a valós számok halmazán!

4. Oldja meg a

$4 \cdot 10^x + 10^{x+1} = 14000$

egyenletet a valós számok halmazán!

5. Oldja meg a

$(3^x )^ 2 - 26 \cdot 3^x - 27 = 0$

egyenletet a valós számok halmazán!