Vegyes szöveges és exponenciális

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2020. október 6., 21:34-kor történt szerkesztése után volt.

Szöveges

1. Marsalkó asszony betesz a bankba 600 000 Ft-ot. Erre a bank évi 6%-os kamatos kamatot fizet.

a) 3 év múlva mennyi pénzt vehet ki a bankból?

Egy párhuzamos univerzumban Marsalkó asszony 600 000 kreditért vesz egy intrarepulzátort, aminek az amortizációja 5% évente.

b) Hány év múlva csökken az intrarepulzátor értéke 500 000 kredit alá?

2.

A modellek szerint a fekete halál elterjedését leíró függvény:

d(x) = 1000000 \cdot 1,024 x

ahol x a járvány kirobbanását követő idő években, d(x) pedig a halottak száma.

a) Számítsa ki, hogy az előrejelzés alapján 2 évvel a nulla időpont után hányan halnak meg fekete halálban a Földön!

b) Egy másik modell a képletbeli 1,024 növekedési ráta helyett r = 1, ??? -gyel számol. Mennyi r értéke, ha 3 év elteltével már 3 000 000 főre nő a fekete halál által elvitt emberek száma.

3. Oldja meg a

7^x = (7^6 \cdot 7^{-2} \cdot 7^{\frac{1}{3}} )^ 9

egyenletet a valós számok halmazán!

4. Oldja meg a

4 \cdot 10^x + 10^{x+1} = 14000

egyenletet a valós számok halmazán!

5. Oldja meg a

3^{2x} - 26 \cdot 3^x - 27 = 0

egyenletet a valós számok halmazán!

Személyes eszközök