Informatika1-2018/HF7

Sage

Derivált

2 pont Definiáljuk az $f(x)=x^3 e^{-x^2}$ függvényt és ábrázoljuk $f, f', \ldots f^{(5)}(x)$-et egy ábrán a [ − 2,2] intervallumon. Használjunk lista értelmezést a deriváltak legenerálásához és sum()-ot több plot egyszerre való ábrázolásához.

Collatz

2 pont Definiáljunk a Collatz sejtéshez hasonló g függvényt:

• Ha n páratlan, akkor legyen g(n) = 3n + 1
• ha pedig páros, akkor osszuk le a legmagasabb 2 hatvánnyal, amivel még osztható.

$2^{a_1}\cdot 3^{a_2}\cdot 5^{a_3} \cdot \ldots \mapsto 3^{a_2}\cdot 5^{a_3} \cdot \ldots$

Pitagorasz

2 pont Keressük meg az összes pitagoraszi számhármast 1000-ig, azaz $1000\geq i>j\geq k > 0$ mindhárom egész és j² + k² = i². Minden számhármas csak egyszer szerepelhet.

Pitagorasz 2

2 pont Keressük meg az összes pitagoraszi számhármast 100000-ig! Figyelem, ha három for-t írunk 100000-ig, az napokig fog futni. Keressük a számhármasokat formulával: https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple#Generating_a_triple

Határidő

2018.12.13 csütörtök 23:59

A notebook-ot le lehet tölteni .sws formátumban, azt csatoljátok a szokásos módon.