OptMod-2017/Gyakorlat3
(→4. feladat) |
(→4. feladat) |
||
164. sor: | 164. sor: | ||
A termékek ésszerű ára 90 és 140 között van. | A termékek ésszerű ára 90 és 140 között van. | ||
− | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: | + | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 400px;" |
|- | |- | ||
!Termék | !Termék |
A lap 2017. szeptember 19., 12:00-kori változata
Tartalomjegyzék |
Elõzõ gyakorlatról maradt
2. feladat
A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet). A szállításra használható hálózat vázlata a következő:
Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk. Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége. Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?
3. feladat
Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:
Súly | Térfogat | Érték | |
---|---|---|---|
Jégcsákány | 4 | 5 | 4 |
Keménysisak | 1 | 2 | 7 |
Mászószemüveg | 0.3 | 1 | 5 |
Bőrkabát | 2 | 8 | 4 |
Dupla bélésű kabát | 4 | 12 | 7 |
Kesztyű | 0.5 | 1 | 6 |
Cserezokni | 0.5 | 1 | 2 |
Hálózsák | 4 | 11 | 10 |
Termosz | 1 | 3 | 8 |
Laptop | 3 | 5 | 7 |
Selfie stick | 1 | 2 | 7 |
Kenyér | 1 | 2.5 | 5 |
Szalámi | 1 | 1.5 | 5 |
Svácji bicska | 0.3 | 0.1 | 7 |
Elemlámpa | 0.3 | 1 | 7 |
Elsősegélydoboz | 1 | 6 | 3 |
Kedvenc opkut könyv | 3 | 3 | 6 |
Papírzsebkendő | 0.2 | 2 | 2 |
(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.
a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!
c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?
Új anyag
1. feladat
Minimalizáljuk a következő függvényt az x > 0 tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! f(x) = 3x2 + 12 / x3 − 5
2. feladat
Keressük az f(x) = x − sin(2x) + cos(3x) függvény maximumát a [ − 2,7] intervallumon!
Kövessük grafikonon az optimalizálást! (Options -> All Methods fül -> Show Iteration Results doboz)
Próbáljuk ki az x=0, 1, 2, 3 kezdeti értékekkel, majd próbáljuk ki az x = 0 kezdeti értékkel, multistart opcióval (Options -> GRG Nonlinear fül -> Use Multistart doboz)!
3. feladat
Ábrázoljuk, és minimalizáljuk a Rosenbrock függvényt a téglán: f(x,y) = (1 − x)2 + 100(y − x2)2
Indítsuk el a solvert a ( − 2, − 1) pontból, és számoljuk meg, hány lépésben ér célhoz!
Az excelénél szebb ábráért, és egy kis extra információért nézzük meg a Wikipédiát!
Próbáljuk ki a különböző megoldókat itt.
4. feladat
Egy cég két terméket állít elő: C és D.
Ehhez az anyag és a munkaerõszükséglet adott (lásd táblázat).
A cég meg akarja határozni azt az árat ami maximalizálja a profitot.
A C termék elõállítási ára 30$, és a keresletet az 50-0.09*c_ára képlettel közelítik.
A D termék elõállítási ára 20$, és a keresletet az 30-0.14*d_ára képlettel közelítik.
A termékek ésszerű ára 90 és 140 között van.
Termék | C | D | Készlet |
---|---|---|---|
Munka (ora/db) | 2 | 4 | 150 |
Anyag (kg/db) | 2 | 8 | 220 |
Költség ($/db) | 30 | 20 | |
Kereslet (db) | 50-0,09*c_ára | 30-0,14*d_ára |