OptMod-2017/Gyakorlat3
Tartalomjegyzék |
1. feladat
Minimalizáljuk a következő függvényt az x > 0 tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! f(x) = 3x2 + 12 / x3 − 5
2. feladat
Keressük az f(x) = x − sin(2x) + cos(3x) függvény maximumát a [ − 2,7] intervallumon!
Kövessük grafikonon az optimalizálást! (Options -> All Methods fül -> Show Iteration Results doboz)
Próbáljuk ki az x=0, 1, 2, 3 kezdeti értékekkel, majd próbáljuk ki az x = 0 kezdeti értékkel, multistart opcióval (Options -> GRG Nonlinear fül -> Use Multistart doboz)!
3. feladat
Ábrázoljuk, és minimalizáljuk a Rosenbrock függvényt a téglán: f(x,y) = (1 − x)2 + 100(y − x2)2
Indítsuk el a solvert a ( − 2, − 1) pontból, és számoljuk meg, hány lépésben ér célhoz!
Az excelénél szebb ábráért, és egy kis extra információért nézzük meg a Wikipédiát!
Próbáljuk ki a különböző megoldókat itt.
4. feladat
Egy cég két terméket állít elő: C és D.
Ehhez az anyag és a munkaerõszükséglet adott (lásd táblázat).
A cég meg akarja határozni azt az árat ami maximalizálja a profitot.
A C termék elõállítási ára 30$, és a keresletet az 50-0.09*c_ára képlettel közelítik.
A D termék elõállítási ára 20$, és a keresletet az 30-0.14*d_ára képlettel közelítik.
A termékek ésszerű ára 90 és 140 között van.
Termék | C | D | Készlet |
---|---|---|---|
Munka (ora/db) | 2 | 4 | 150 |
Anyag (kg/db) | 2 | 8 | 220 |
Költség ($/db) | 30 | 20 | |
Kereslet (db) | 50-0,09*c_ára | 30-0,14*d_ára |