Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 5.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Fokszámban homogén egyenletek) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Fokszámban homogén egyenletek) |
||
14. sor: | 14. sor: | ||
\frac{1}{2}\int\frac{2u}{1+2u^2}\,\mathrm{d}u=\int \frac{1}{x}\,\mathrm{d}x</math> | \frac{1}{2}\int\frac{2u}{1+2u^2}\,\mathrm{d}u=\int \frac{1}{x}\,\mathrm{d}x</math> | ||
:<math> | :<math> | ||
− | \frac{1}{2}\ln|1+2u^2|=\ln|x|+C</math> | + | \frac{1}{2}\ln|1+2u^2|=\ln|x|+C</math>; <math>(C\in\mathbf{R})</math> |
:<math> | :<math> | ||
− | \ln\sqrt{1+2u^2}=\ln c_1|x|</math> | + | \ln\sqrt{1+2u^2}=\ln c_1|x|</math>; <math>(c_1>0)</math> |
+ | :<math> | ||
+ | \sqrt{1+2u^2}=c_1|x|</math> | ||
+ | :<math> | ||
+ | 1+2u^2=cx^2</math> | ||
+ | :<math> | ||
+ | u=\pm\sqrt{\frac{c}{2}x^2-\frac{1}{2}}</math> |
A lap 2016. június 3., 20:12-kori változata
Differenciálegyenletek
Fokszámban homogén egyenletek
1.
MO. u = y / x; y = ux; y' = u'x + u
- ;
- ; (c1 > 0)
- 1 + 2u2 = cx2