Matematika A2a 2008/7. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
:''Ez az szócikk a [[Matematika A2a 2008]] alszócikke.'' | :''Ez az szócikk a [[Matematika A2a 2008]] alszócikke.'' | ||
+ | |||
+ | '''1.''' | ||
+ | :<math>f(x,y)=xy\sin(x^2y)\,</math> | ||
+ | :''T'' = [0,1]×[0,π/2]' | ||
+ | :<math>f(x,y)=xy\,</math> | ||
+ | :''T'' = [0,1]×[0,1] | ||
+ | '''2.''' | ||
+ | :<math>f(x,y)=x\sin(x^2)y\,</math> | ||
+ | :''T'' = [0,1]×[0,1] | ||
+ | ''Mo.'' | ||
+ | :<math>f'_x(x,y)=y(\sin(x^2)+2x^2\cos(x^2))=0</math> | ||
+ | :<math>f'_y(x,y)=x\sin(x^2)=0</math> | ||
+ | '''3.''' | ||
+ | :<math>f(x,y)=x^7+sin(y)\cos^3(y)\,</math> | ||
+ | :''T'' = [0,1]×[0,1] | ||
+ | |||
+ | '''4.''' | ||
+ | :T = [1,e] × [1,2] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\frac{\mathrm{ln}^9\,x}{xy}</math> | ||
+ | |||
+ | '''5.''' | ||
+ | :T = [-1,1] × [0,π/4] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{1}{\cos^2 y}</math> | ||
+ | |||
+ | '''6.''' | ||
+ | :T = [-1,1] × [0,1] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{\sin^{2009}(\mathrm{sh}(y))}{\mathrm{ln}\,y}</math> | ||
+ | |||
+ | '''7.''' | ||
+ | :T = [a,b] × [c,d] | ||
+ | :<math>f(x,y)=g(x)h(y)</math> | ||
+ | ''téglalapon'' szeparálható integrandus integrálja szorzattá esik szét: | ||
+ | |||
+ | :<math>\int\limits_{x=0}^b\int\limits_{y=c}^{d}g(x)h(y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y=\int\limits_{x=a}^b g(x)\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)\,\mathrm{d}x=\left(\int\limits_{x=a}^b g(x)\,\mathrm{d}x\right)\cdot\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)</math> | ||
+ | |||
+ | '''8.''' | ||
+ | :<math>T=\{(x,y)\mid 0\leq x\leq 1\;\wedge\;0\leq y\leq x^2\}</math> | ||
+ | :<math>f(x,y)=x^3\cos(xy)\,</math> | ||
+ | ''Mo.'' | ||
+ | :<math>f'_x(x,y)=y(\sin(x^2)+2x^2\cos(x^2))=0</math> | ||
+ | :<math>f'_y(x,y)=x\sin(x^2)=0</math> | ||
+ | '''3.''' | ||
+ | :<math>f(x,y)=x^7+sin(y)\cos^3(y)\,</math> | ||
+ | :''T'' = [0,1]×[0,1] | ||
+ | |||
+ | '''4.''' | ||
+ | :T = [1,e] × [1,2] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\frac{\mathrm{ln}^9\,x}{xy}</math> | ||
+ | |||
+ | '''5.''' | ||
+ | :T = [-1,1] × [0,π/4] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{1}{\cos^2 y}</math> | ||
+ | |||
+ | '''6.''' | ||
+ | :T = [-1,1] × [0,1] | ||
+ | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{\sin^{2009}(\mathrm{sh}(y))}{\mathrm{ln}\,y}</math> | ||
+ | |||
+ | '''7.''' | ||
+ | :T = [a,b] × [c,d] | ||
+ | :<math>f(x,y)=g(x)h(y)</math> | ||
+ | ''téglalapon'' szeparálható integrandus integrálja szorzattá esik szét: | ||
+ | |||
+ | :<math>\int\limits_{x=0}^b\int\limits_{y=c}^{d}g(x)h(y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y=\int\limits_{x=a}^b g(x)\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)\,\mathrm{d}x=\left(\int\limits_{x=a}^b g(x)\,\mathrm{d}x\right)\cdot\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)</math> | ||
+ | |||
+ | '''8.''' | ||
+ | :<math>T=\{(x,y)\mid 0\leq x\leq 1\;\wedge\;0\leq y\leq x^2\}</math> | ||
+ | :<math>f(x,y)=x^3\cos(xy)\,</math> | ||
+ | |||
<!--Comment | <!--Comment |
A lap 2017. március 20., 12:33-kori változata
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
1.
- T = [0,1]×[0,π/2]'
- T = [0,1]×[0,1]
2.
- T = [0,1]×[0,1]
Mo.
- f'x(x,y) = y(sin(x2) + 2x2cos(x2)) = 0
- f'y(x,y) = xsin(x2) = 0
3.
- T = [0,1]×[0,1]
4.
- T = [1,e] × [1,2]
5.
- T = [-1,1] × [0,π/4]
6.
- T = [-1,1] × [0,1]
7.
- T = [a,b] × [c,d]
- f(x,y) = g(x)h(y)
téglalapon szeparálható integrandus integrálja szorzattá esik szét:
8.
Mo.
- f'x(x,y) = y(sin(x2) + 2x2cos(x2)) = 0
- f'y(x,y) = xsin(x2) = 0
3.
- T = [0,1]×[0,1]
4.
- T = [1,e] × [1,2]
5.
- T = [-1,1] × [0,π/4]
6.
- T = [-1,1] × [0,1]
7.
- T = [a,b] × [c,d]
- f(x,y) = g(x)h(y)
téglalapon szeparálható integrandus integrálja szorzattá esik szét:
8.
6. gyakorlat | 8. gyakorlat |