Matematika A2a 2008/7. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
12. sor: | 12. sor: | ||
:''T'' = [0,1]×[0,1] | :''T'' = [0,1]×[0,1] | ||
− | '''4 | + | '''4.''' |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
:T = [-1,1] × [0,π/4] | :T = [-1,1] × [0,π/4] | ||
:<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{1}{\cos^2 y}</math> | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{1}{\cos^2 y}</math> | ||
− | ''' | + | '''5.''' |
:T = [-1,1] × [0,1] | :T = [-1,1] × [0,1] | ||
:<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{\sin^{2009}(\mathrm{sh}(y))}{\mathrm{ln}\,y}</math> | :<math>f(x,y)=\sin(x^3)\frac{\sin^{2009}(\mathrm{sh}(y))}{\mathrm{ln}\,y}</math> | ||
− | ''' | + | '''6.''' |
:T = [a,b] × [c,d] | :T = [a,b] × [c,d] | ||
:<math>f(x,y)=g(x)h(y)</math> | :<math>f(x,y)=g(x)h(y)</math> | ||
31. sor: | 27. sor: | ||
:<math>\int\limits_{x=0}^b\int\limits_{y=c}^{d}g(x)h(y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y=\int\limits_{x=a}^b g(x)\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)\,\mathrm{d}x=\left(\int\limits_{x=a}^b g(x)\,\mathrm{d}x\right)\cdot\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)</math> | :<math>\int\limits_{x=0}^b\int\limits_{y=c}^{d}g(x)h(y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y=\int\limits_{x=a}^b g(x)\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)\,\mathrm{d}x=\left(\int\limits_{x=a}^b g(x)\,\mathrm{d}x\right)\cdot\left(\int\limits_{y=c}^{d} h(y)\,\mathrm{d}y\right)</math> | ||
− | ''' | + | '''7.''' |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
:T = [1,e] × [1,2] | :T = [1,e] × [1,2] | ||
:<math>f(x,y)=\frac{\mathrm{ln}^9\,x}{xy}</math> | :<math>f(x,y)=\frac{\mathrm{ln}^9\,x}{xy}</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''8.''' | '''8.''' | ||
:<math>T=\{(x,y)\mid 0\leq x\leq 1\;\wedge\;0\leq y\leq x^2\}</math> | :<math>T=\{(x,y)\mid 0\leq x\leq 1\;\wedge\;0\leq y\leq x^2\}</math> | ||
:<math>f(x,y)=x^3\cos(xy)\,</math> | :<math>f(x,y)=x^3\cos(xy)\,</math> | ||
+ | |||
A lap 2017. március 20., 12:39-kori változata
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
1.
- T = [0,1]×[0,π/2]
2.
- T = [0,1]×[0,1]
3.
- T = [0,1]×[0,1]
4.
- T = [-1,1] × [0,π/4]
5.
- T = [-1,1] × [0,1]
6.
- T = [a,b] × [c,d]
- f(x,y) = g(x)h(y)
téglalapon szeparálható integrandus integrálja szorzattá esik szét:
7.
- T = [1,e] × [1,2]
8.
6. gyakorlat | 8. gyakorlat |