Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 3.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Másodrendű lineáris kezdetiérték feladat) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Másodrendű lineáris kezdetiérték feladat) |
||
34. sor: | 34. sor: | ||
:<math>s^2Y+s-2-10sY-10+9Y=\frac{5}{s^2}</math> | :<math>s^2Y+s-2-10sY-10+9Y=\frac{5}{s^2}</math> | ||
:<math>Y(s^2-10s+9)+s-12=\frac{5}{s^2}</math> | :<math>Y(s^2-10s+9)+s-12=\frac{5}{s^2}</math> | ||
+ | :<math>Y=\frac{\frac{5}{s^2}-s+12}{s^2-10s+9}</math> | ||
+ | :<math>Y=\frac{5}{s^2(s-9)(s-1)}-\frac{s-12}{(s-9)(s-1)}</math> | ||
+ | :<math>Y=\frac{-s^3+12 s^2+5}{s^2(s-9)(s-1)}</math> |
A lap 2013. október 13., 21:46-kori változata
Lineáris differenciálegyenletek
Függvényegyütthatós elsőrendű lineáris d.e.
Mo. Homogén megoldása. y=0 konstans megoldás.
- ln | y | = ln | x | − 2 + C
Bolzano tétele miatt tetszőleges K valós számmal:
ami a homogén általános megoldása.
Inhomogén part. keresése
- K'(x) = x2sin(x3 + 1)
Másodrendű lineáris kezdetiérték feladat
Mo.
- L(y') = sY − y(0)
- L(y'') = s2Y − sy(0) − y'(0)