Matematika közlek a3 2010 2. gyakorlat
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2010. szeptember 15., 09:41-kor történt szerkesztése után volt.
Majoráns-, hányados-, gyök- és Leibniz-kritérium
Majoráns-kritérium -- Legyen (an) és (bn) olyan, hogy egy indextől kezdődően és ∑(bn) konvergens. Ekkor ∑(an) is konvergens (és ∑(bn) a majoráns sora).
Hányados-kritérium -- Legyen (an) olyan, hogy létezik a
- ha , akkor ∑(an) konvergens és
- ha , akkor ∑(an) divergens.
Gyök-kritérium -- Legyen (an) olyan, hogy létezik a
- ha , akkor ∑(an) konvergens és
- ha , akkor ∑(an) divergens.
Leibniz-kritérium -- Ha | an | monoton csökkenő módon tart a 0-hoz, akkor konvergens.
1.
Mo.
Függvénysorozatok
Az azonos A ⊆ C halmazon értelmezett komplex vagy valós függvények sorozatának konvergenciatartományán azzon K halmazt értjük, melyhez pontosan akkor tartozik az x pont, ha az (fn(x)) sorozat konvergens.
4. Függvénysorozatok pontonkénti konvergenciája