Info1 2010 - 11. gyakorlat

Oldjuk meg Excell, OpenOffice.org Calc vagy gnumeric segítségével az alábbi feladatokat!

1. Készítsünk Pascal-háromszöget!
2. Készítsünk szorzótáblát!
3. Addjuk meg egy függvény értékeit egy adott intervallumon adott beosztás mellet, és numerikusan számítsuk ki az első és második deriváltját, valamint rajzoljuk ezeket fel! A deriváláshoz használhatjuk a
4. Adjunk numerikus becslést egy függvény grafikonja alatti területre egy adott intervallumon.
5. Becsüljük meg $\pi$ értékét úgy, hogy az egységnégyzetből véletlenül választott pontokról eldöntjük, hogy az egységkörbe esnek-e.
6. írjuk fel a 0-9 számok egy véletlen permutációját (táblaformulákat használva)!
7. Szimuláljuk egy pakli kártya összekevesését!
8. Szimulációval döntsük el, kinek van igaza a Monthy Hall problémában. Egy játékban a játékos 3 ajtó közül választhat, melyek egyike mögött egy értékes ajándék van. Miután választott, a játékvezető odamegy a másik két ajtó egyikéhez, és kinyitja azzal, hogy nem itt van a főnyeremény. Majd megkérdezi a játékost, hogy nem akarja-e megváltoztatni a döntését? (Az egyik nézet szerint mindegy ilyenkor mit teszünk, két ajtó van, egyik mögött a főnyeremény, az esélyek 1/2 - 1/2. A másik vélemény szerint 1/3 az esélye, hogy az általunk választott ajtó mögött van, hisz azt 3 ajtó közül választottuk, így a másik ajtó mögött van 2/3 eséllyel, tehát mindenképp váltanunk kell. Kinek van igaza? Hogyan játszanánk mi?)