Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 4.

A MathWikiből

A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2014. március 17., 21:22-kor történt szerkesztése után volt.

Lineáris helyettesítés

Oldja meg az alábbi egyenletet az y(1)=0 kezdeti feltétel mellett!

$x\sin\frac{y}{x}-y\sin\frac{y}{x}+xy'\cos\frac{y}{x}=0$

Mo. Legyen $u = y / x$ , innen $y' = u' x + u$

$\sin\frac{y}{x}-\frac{y}{x}\sin\frac{y}{x}+y'\cos\frac{y}{x}=0$

Értelmezés sikertelen (ismeretlen függvény\sinu): \sin u-u\sinu+(u'x+u)\cos u=0