Matematika A3a 2008/8. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Görbék a komplex síkon) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Példák) |
||
| 9. sor: | 9. sor: | ||
====Példák==== | ====Példák==== | ||
| − | Legyen ''t''∈[a,b]-re ''z''(''t'') = ''x''(''t'') + i''y''(''t'') olyan, hogy <math>x(t)=x_0+w_1t</math> és <math>y(t)=y_0+w_2t</math>, azaz <math>z(t)=z_0+ | + | Legyen ''t''∈[a,b]-re ''z''(''t'') = ''x''(''t'') + i''y''(''t'') olyan, hogy <math>x(t)=x_0+w_1t</math> és <math>y(t)=y_0+w_2t</math>, azaz <math>z(t)=z_0+w\cdot t</math>. Ekkor ''z''(''t'') egy egyenes szakasz. |
A lap 2012. november 3., 23:26-kori változata
Komplex integrál
Görbék a komplex síkon
Ha G:[a,b]
C, t
z(t) folytonosan differenciálható, akkor G-t görbének nevezzük. (Esetleg a folytonos, véges sok helyen nem folytonosan differenciálható előbbi G-ket is görbéknek nevezzük.) A G görbe egyszerű, ha nem metszi át saját magát, azaz minden t1, t2-re, ha z(t1) = z(t2), akkor t1 = t2. G zárt, ha z(a) = z(b). A görbe t-beli irányvektorán a
komplex számot értjük.
Példák
Legyen t∈[a,b]-re z(t) = x(t) + iy(t) olyan, hogy x(t) = x0 + w1t és y(t) = y0 + w2t, azaz 
. Ekkor z(t) egy egyenes szakasz.
