Matematika közlek a3 2010 4. gyakorlat

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(→Komplex elemi függvények)
(→Komplex elemi függvények)
10. sor: 10. sor:
  
 
''Mo.''  
 
''Mo.''  
−
:<math>\sin(3-4i)=\frac{e^{i(3-4i)}-e^{-i(3-4i)}}{2i}</math>
+
:<math>\sin(3-4i)=\frac{e^{i(3-4i)}-e^{-i(3-4i)}}{2i}=\frac{e^{3i+4}-e^{-3i-4}}{2i}=\frac{e^{3i}e^4-e^{-3i}}{2i}=...</math>
 +
:<math>\mathrm{ln}(-5+5i)=\mathrm{ln}(5\sqrt{2})5i)</math>

A lap 2010. szeptember 27., 20:27-kori változata

Komplex elemi függvények

Adjuk meg algebrai alakban:

  1. \sin(3-4i)\,
  2. \mathrm{sh}(1+i\frac{\pi}{2})
  3. e^{1-i\,\mathrm{arc\,sin}\,\frac{1}{3}}
  4. \mathrm{ln}(-5+5i)\,
  5. (1+i)^{i}\,

Mo.

\sin(3-4i)=\frac{e^{i(3-4i)}-e^{-i(3-4i)}}{2i}=\frac{e^{3i+4}-e^{-3i-4}}{2i}=\frac{e^{3i}e^4-e^{-3i}}{2i}=...
\mathrm{ln}(-5+5i)=\mathrm{ln}(5\sqrt{2})5i)
A lap eredeti címe: „http://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Matematika_k%C3%B6zlek_a3_2010_4._gyakorlat&oldid=6364”
Személyes eszközök