Matematikai előismeretek 4.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Kombináció) |
||
| 2. sor: | 2. sor: | ||
== Kombináció == | == Kombináció == | ||
| − | + | Ha ''n'' különböző elemből kiválasztunk ''k'' elemet, akkor ezt az ''n'' elem ''k''-ad osztályú kombinációjának nevezzük. Az ''n'' elem összes ''k''-ad osztályú kombinációinak száma: | |
| + | :<math>C^{k}_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}\,</math> | ||
| + | Ez azonos a Pascal-háromszög ''n''-nel indexelt sorának ''k''-val indexelt elemével, azaz <math>n\choose k</math>-vel. Továbbá azonos az ''n'' elemű halmaz összes ''k'' elemszámú részhalmazainak számával. | ||
| + | == Példák== | ||
| + | '''1.''' | ||
A lap 2016. szeptember 8., 20:53-kori változata
- Lásd még: Matematikai előismeretek
Kombináció
Ha n különböző elemből kiválasztunk k elemet, akkor ezt az n elem k-ad osztályú kombinációjának nevezzük. Az n elem összes k-ad osztályú kombinációinak száma:
Ez azonos a Pascal-háromszög n-nel indexelt sorának k-val indexelt elemével, azaz 
-vel. Továbbá azonos az n elemű halmaz összes k elemszámú részhalmazainak számával.
Példák
1.
