|
|
1. sor: |
1. sor: |
− | = Elõzõ gyakorlatról maradt =
| |
− |
| |
− | == 2. feladat ==
| |
− |
| |
− | A raktárunkból két megrendelést szeretnénk kiszolgálni (15, illetve 5 egységet).
| |
− | A szállításra használható hálózat vázlata a következő:
| |
− |
| |
− | [[Fájl:Week3_graph.png|500px]]
| |
− |
| |
− | Az 1. csúcs a raktárunk, a 4. csúcsba 5 egységet, az 5. csúcsba 15 egységet szállítunk.
| |
− | Az éleken látható első szám az él kapacitása, míg a második egységnyi áru szállítási költsége.
| |
− | Hogyan szolgáljuk ki a rendeléseket a legolcsóbban?
| |
− |
| |
− | == 3. feladat ==
| |
− |
| |
− | Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk
| |
− | a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba.
| |
− | A következő tárgyak jönnek számításba:
| |
− |
| |
− | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 300px;"
| |
− | |-
| |
− | |
| |
− | ! Súly
| |
− | ! Térfogat
| |
− | ! Érték
| |
− | |-
| |
− | !Jégcsákány
| |
− | | 4
| |
− | | 5
| |
− | | 4
| |
− | |-
| |
− | !Keménysisak
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Mászószemüveg
| |
− | | 0.3
| |
− | | 1
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Bőrkabát
| |
− | | 2
| |
− | | 8
| |
− | | 4
| |
− | |-
| |
− | !Dupla bélésű kabát
| |
− | | 4
| |
− | | 12
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Kesztyű
| |
− | | 0.5
| |
− | | 1
| |
− | | 6
| |
− | |-
| |
− | !Cserezokni
| |
− | | 0.5
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | |-
| |
− | !Hálózsák
| |
− | | 4
| |
− | | 11
| |
− | | 10
| |
− | |-
| |
− | !Termosz
| |
− | | 1
| |
− | | 3
| |
− | | 8
| |
− | |-
| |
− | !Laptop
| |
− | | 3
| |
− | | 5
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Selfie stick
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Kenyér
| |
− | | 1
| |
− | | 2.5
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Szalámi
| |
− | | 1
| |
− | | 1.5
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Svácji bicska
| |
− | | 0.3
| |
− | | 0.1
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Elemlámpa
| |
− | | 0.3
| |
− | | 1
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Elsősegélydoboz
| |
− | | 1
| |
− | | 6
| |
− | | 3
| |
− | |-
| |
− | !Kedvenc opkut könyv
| |
− | | 3
| |
− | | 3
| |
− | | 6
| |
− | |-
| |
− | !Papírzsebkendő
| |
− | | 0.2
| |
− | | 2
| |
− | | 2
| |
− | |}
| |
− |
| |
− | (Magyar Excelhez:)
| |
− | {| class="wikitable" style="text-align: center; width: 300px;"
| |
− | |-
| |
− | |
| |
− | ! Súly
| |
− | ! Térfogat
| |
− | ! Érték
| |
− | |-
| |
− | !Jégcsákány
| |
− | | 4
| |
− | | 5
| |
− | | 4
| |
− | |-
| |
− | !Keménysisak
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Mászószemüveg
| |
− | | 0,3
| |
− | | 1
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Bőrkabát
| |
− | | 2
| |
− | | 8
| |
− | | 4
| |
− | |-
| |
− | !Dupla bélésű kabát
| |
− | | 4
| |
− | | 12
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Kesztyű
| |
− | | 0,5
| |
− | | 1
| |
− | | 6
| |
− | |-
| |
− | !Cserezokni
| |
− | | 0,5
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | |-
| |
− | !Hálózsák
| |
− | | 4
| |
− | | 11
| |
− | | 10
| |
− | |-
| |
− | !Termosz
| |
− | | 1
| |
− | | 3
| |
− | | 8
| |
− | |-
| |
− | !Laptop
| |
− | | 3
| |
− | | 5
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Selfie stick
| |
− | | 1
| |
− | | 2
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Kenyér
| |
− | | 1
| |
− | | 2,5
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Szalámi
| |
− | | 1
| |
− | | 1,5
| |
− | | 5
| |
− | |-
| |
− | !Svácji bicska
| |
− | | 0,3
| |
− | | 0,1
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Elemlámpa
| |
− | | 0,3
| |
− | | 1
| |
− | | 7
| |
− | |-
| |
− | !Elsősegélydoboz
| |
− | | 1
| |
− | | 6
| |
− | | 3
| |
− | |-
| |
− | !Kedvenc opkut könyv
| |
− | | 3
| |
− | | 3
| |
− | | 6
| |
− | |-
| |
− | !Papírzsebkendő
| |
− | | 0,2
| |
− | | 2
| |
− | | 2
| |
− | |}
| |
− |
| |
− | (A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.)
| |
− | Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk
| |
− | 15 kilónál többet cipelni.
| |
− |
| |
− | a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
| |
− |
| |
− | b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!
| |
− |
| |
− | c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?
| |
− |
| |
− | = Új anyag =
| |
− |
| |
| == 1. feladat == | | == 1. feladat == |
| | | |
A lap jelenlegi, 2017. szeptember 26., 10:27-kori változata
1. feladat
Minimalizáljuk a következő függvényt az x > 0 tartományon! Rajzoljunk hozzá grafikont is! f(x) = 3x2 + 12 / x3 − 5
2. feladat
Keressük az f(x) = x − sin(2x) + cos(3x) függvény maximumát a [ − 2,7] intervallumon!
Kövessük grafikonon az optimalizálást! (Options -> All Methods fül -> Show Iteration Results doboz)
Próbáljuk ki az x=0, 1, 2, 3 kezdeti értékekkel, majd próbáljuk ki az x = 0 kezdeti értékkel, multistart opcióval (Options -> GRG Nonlinear fül -> Use Multistart doboz)!
3. feladat
Ábrázoljuk, és minimalizáljuk a Rosenbrock függvényt a téglán: f(x,y) = (1 − x)2 + 100(y − x2)2
Indítsuk el a solvert a ( − 2, − 1) pontból, és számoljuk meg, hány lépésben ér célhoz!
Az excelénél szebb ábráért, és egy kis extra információért nézzük meg a Wikipédiát!
Próbáljuk ki a különböző megoldókat itt.
4. feladat
Egy cég két terméket állít elő: C és D.
Ehhez az anyag és a munkaerõszükséglet adott (lásd táblázat).
A cég meg akarja határozni azt az árat ami maximalizálja a profitot.
A C termék elõállítási ára 30$, és a keresletet az 50-0.09*c_ára képlettel közelítik.
A D termék elõállítási ára 20$, és a keresletet az 30-0.14*d_ára képlettel közelítik.
A termékek ésszerű ára 90 és 140 között van.
Termék
|
C
|
D
|
Készlet
|
Munka (ora/db)
|
2
|
4
|
150
|
Anyag (kg/db)
|
2
|
8
|
220
|
Költség ($/db)
|
30
|
20
|
|
Kereslet (db)
|
50-0,09*c_ára
|
30-0,14*d_ára
|
|