Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 4.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Homogén fokszámú egyenlet) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Homogén fokszámú egyenlet) |
||
10. sor: | 10. sor: | ||
:<math>u'x =-\frac{\sin u}{\cos u}</math> | :<math>u'x =-\frac{\sin u}{\cos u}</math> | ||
:<math>\int-\frac{\cos u}{\sin u}\mathrm{d}u =\int\frac{\mathrm{d}x}{x}</math> | :<math>\int-\frac{\cos u}{\sin u}\mathrm{d}u =\int\frac{\mathrm{d}x}{x}</math> | ||
+ | :<math>-\ln|\sin u| =\ln|x|+C</math> |
A lap 2014. március 17., 21:25-kori változata
Lineáris helyettesítés
Homogén fokszámú egyenlet
Oldja meg az alábbi egyenletet az y(1)=0 kezdeti feltétel mellett!
Mo. Legyen u = y / x, innen y' = u'x + u
- sinu − ucosu + (u'x + u)cosu = 0
- sinu + u'xcosu = 0
- − ln | sinu | = ln | x | + C