Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 5.

A MathWikiből

(Változatok közti eltérés)

A lap 2016. június 3., 20:05-kori változata

1. $y'=\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}$

MO. $u = y / x$ ; $y = u x$ ; $y' = u' x + u$

$u'x+u=\frac{1}{u}+2u$

$u'x=\frac{1+2u^2}{u}$

$\int\frac{u}{1+2u^2}\,\mathrm{d}u=\int \frac{1}{x}\,\mathrm{d}x$

@@ 7. sor: / 7. sor: @@
 :<math>
 u'x+u=\frac{1}{u}+2u</math>
+:<math>
+u'x=\frac{1+2u^2}{u}</math>
+:<math>
+\int\frac{u}{1+2u^2}\,\mathrm{d}u=\int \frac{1}{x}\,\mathrm{d}x</math>