Szerkesztő:Mozo/A3 gyakorló feladatok 5.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Fokszámban homogén egyenletek) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Fokszámban homogén egyenletek) |
||
16. sor: | 16. sor: | ||
\frac{1}{2}\ln|1+2u^2|=\ln|x|+C</math>; <math>(C\in\mathbf{R})</math> | \frac{1}{2}\ln|1+2u^2|=\ln|x|+C</math>; <math>(C\in\mathbf{R})</math> | ||
:<math> | :<math> | ||
− | \ln |1+2u^2|=\ln c_1^2x^2\,</math>; <math>(c_1=\ln C)</math> | + | \ln |1+2u^2|=\ln c_1^2x^2\,</math>; <math>(c_1=\ln C\,)</math> |
:<math> | :<math> | ||
− | 1+2u^2=cx^2\,</math>; <math>(c>0)</math> | + | 1+2u^2=cx^2\,</math>; <math>(c>0)\,</math> |
Implicit mo.: | Implicit mo.: | ||
− | :<math>1+2\frac{y^2}{x^2}=cx^2\, | + | :<math>1+2\frac{y^2}{x^2}=cx^2\,</math> |
Explicit mo.: | Explicit mo.: | ||
:<math> | :<math> | ||
y=x\cdot\left(\pm\sqrt{\frac{c}{2}}\sqrt{x^2-\frac{1}{c}}\right)</math> | y=x\cdot\left(\pm\sqrt{\frac{c}{2}}\sqrt{x^2-\frac{1}{c}}\right)</math> | ||
:Itt <math>|x|>\frac{1}{\sqrt{c}}</math> | :Itt <math>|x|>\frac{1}{\sqrt{c}}</math> | ||
− | '''2.''' <math>x^2y'=xy+y^2</math> | + | '''2.''' <math>x^2y'=xy+y^2\,</math> |
''MO.'' | ''MO.'' |
A lap 2016. június 3., 21:15-kori változata
Differenciálegyenletek
Fokszámban homogén egyenletek
1.
MO. u = y / x; y = ux; y' = u'x + u
- ;
- ;
- ;
Implicit mo.:
Explicit mo.:
- Itt
2. MO.