Informatika1-2011/Gyakorlat1

A MathWikiből

Tartalomjegyzék

A Sage mint számológép

  1. Számold ki 2011 négyzetgyökét!
  2. Számold ki 2011 negyedik gyökét!
  3. Számold ki 2011 hatodik hatványát!
  4. Mennyi 123*321-nek a 11-es maradéka?

Változók használata

  1. Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
  2. Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
  3. Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
  4. Mennyi most b és r különbsége?

Beépített Sage függvények, metódusok

  1. Prímszám-e 2011? (használd az is_prime() függvényt)
  2. Prímedik napján születtél-e a hónapnak? (használd a D változót!)
  3. Oldd meg a D*x^2 + M*x - b*r = 0 egyenletet a solve(fv, változó) függvény segítségével! (Ne felejtsd el bevezetni az x-et szimbolikus változóként!)
  4. Numerikusan is oldd meg az egyenletet! Használd a find_root(fv == 0, min, max) függvényt.
  5. Oldd meg a fenti egyenletet szimbolikusan is (fejezd ki x-et b, D, M és r-rel)!
  6. Legyen f a következő függvény: f = (x+2*y)^3
  7. Helyettesíts be x helyére 3-at; utána x helyére 4-et és y helyére 2-t. Mennyi az eredmény? ( használd f-nek a subs() függvényét)
  8. Bontsd összeggé f-et! (expand())

Új függvény/metódus definiálása

  1. Definiálj egy olyan Sage függvényt oszthato névvel, amely két változót kap bemenetként, és True-t ad vissza ha az első osztható a másodikkal, egyébként False-t ad.
  2. Definiálj egy olyan primnap nevű függvényt , amely két változót kap bemenetként (legyenek ezek m és d, mint hónap és nap), és eldönti hogy az m és d által meghatározott nap prímszámadik napja-e az évnek. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel hogy minden hónap 30 napos!
  3. A fenti függvényt meghívva nézd meg hogy prímszámadik napján születtél-e az évnek!

Rajzolás a Sage segítségével (plot)

  1. Rajzolj egy cosinus-görbét 0-tól 4*pi -ig!
  2. Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel!
  3. Rajzold az előző mellé (a show függvénnyel) az x^3-3*x + 6 harmadfokú polinomot pirossal!
  4. Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!).
Személyes eszközök