Informatika1-2021/Gyakorlat9
Tartalomjegyzék |
Beamer
A LaTeX-hez készített prezentációs csomag. Egy minta kezdõ file: minta
Egészítsük ki a mintát az elõadáson tanultakkal:
- Csináljunk slide-ot amin lépésrõl lépésre megjelenõ lista van!
- Csináljunk listát manuális sorrendben megjelenõ elemekkel (mondjuk az utolsótól jelenik meg az elsõig).
- Használjuk a \pause parancsot!
- Tegyünk \section-t két slide közé!
- Próbáljuk ki az \onslide, \uncover, \only parancsokat!
Sage
Kezdjuk azzal, hogy parancssorban (konsole-ban) beírjuk, hogy "sage". Majd próbáljunk ki az elõadáson tanult egy-két parancsot.
Megpróbálhatunk itt bejelentkezni: sage
Ha az nem menne akkor ez egy kevésbé jó megoldás: sagecell
Ha egyik se menne akkor maradjunk parancssorban.
Feladatok
Sage parancssorból
Írjuk be parancssorba, hogy sage, ekkor megnyílik a sage interactive shell.
Ide már írhatunk be sage parancsokat, például:
23^19
Feladatok
- Számold ki 2015 négyzetgyökét!
- Számold ki 2015 negyedik gyökét!
- Számold ki 2015 hatodik hatványát!
- Mennyi 123*321-nek a 11-es maradéka?
Kiegészítés és help
A sage okosan ki tudja egészíteni a parancsainkat, próbáljuk meg a következõt:
V = Vec[nyomjunk TAB-ot]
Ekkor egyrészt kiegészíti Vector-ig, másrészt kiírja a lehetséges parancsokat. Egészítsük ki, hogy a következõt kapjuk:
V = VectorSpace(QQ,3)
Ezzel V-t a racionális test feletti 3 dimenziós vektortérnek definiáltuk.
Írjuk be most, hogy V. és nyomjunk TAB-ot. Felsorolja az összes lehetséges mûveletet, amit V-n tudunk végezni. Ha a parancs végére egy kérdõjelet teszünk, akkor egy rövid leírást is ad róla, hogy mit csinál. Például:
V.bases?
Le is futtathatjuk a parancsot:
V.bases()
Sage notebook
- Menjünk a sage notebook oldalára: sage.
- Itt lépjünk be a felhasználónevünkkel és a jelszóval amit emailben kaptatok.
- Ha ott nem tudnánk bejelentkezni akkor egy fapadosabb verzió itt: sagecell
- Bal fent a New Worksheet linkkel tudunk új munkamenetet indítani.
- Ezt el is kell neveznünk, legyen mondjuk Gyak9
Elsõ próbá
- A cellákba írhatunk sage parancsokat, akár többet is. Próbáljuk is ki:
A = Matrix([[1, 1], [1, 0]]) B = Matrix([[-2, 0], [-1, 1]])
- SHIFT + ENTER-el tudjuk lefuttatni a parancsokat. Ekkor sorban futnak le egymás után az egy cellában levõ parancsok.
- Próbáljuk ki, hogy egy új cellába beírjuk, hogy A vagy B és lefuttatjuk. Majd próbáljuk ki az A*B-t.
Feladatok
Változók használata
- Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
- Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
- Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
- Mennyi most b és r különbsége?
Beépített Sage függvények, metódusok
- Prímszám-e 2011? (használd az is_prime() függvényt)
- Prímedik napján születtél-e a hónapnak? (használd a D változót!)
- Oldd meg a D*x^2 + M*x - b*r = 0 egyenletet a solve(fv, változó) függvény segítségével! (Ne felejtsd el bevezetni az x-et szimbolikus változóként!)
- Numerikusan is oldd meg az egyenletet! Használd a find_root(fv == 0, min, max) függvényt.
- Oldd meg a fenti egyenletet szimbolikusan is (fejezd ki x-et b, D, M és r-rel)!
- Deriváld le az sin(x)cos(x)x^2 függvényt.
- Integráld le az elõzõ függvényt.
- Számold ki a határértékét az (1 + 3/n)^4n függvénynek, ha n->oo
- Legyen f a következő függvény: f = (x+2*y)^3
- Helyettesíts be x helyére 3-at; utána x helyére 4-et és y helyére 2-t. Mennyi az eredmény? ( használd f-nek a subs() függvényét)
- Bontsd összeggé f-et! (expand())
- Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))