A MathWikiből

Python futtatása

Jupyterhub

Jelentkezzetek be a jupyter.math.bme.hu-ra a leibniz-es felhasználónévvel és jelszóval
Python 3-at fogunk használni!
Ez a notebook hasonlít ahhoz, mint amikor saját gépről ezt futtatod:

jupyter notebook

leibniz

A konzol-ba ezt írjuk be:

python3

kilépni az így lehet:

exit()

Saját gépről

Installáljuk az Anaconda-t, 3.7-es verzió!

hogyan Installáljuk az Anacondat Windows-on
Más disztribúciót is lehet használni, úgymint:
- python.org
- WinPython

Ha ezt megtettük, akkor több parancs segítségével is interakcióba léphetünk a Python-nal:

parancssor: python vagy ipython
Spyder
idle
jupyter notebook

Feladatok

factorial

Írjunk egy függvényt, ami kiszámolja $n$ faktoriális értékét.

Összehasonlítás

Írjunk python függvényt, ami két paraméterű és az első paramétert összehasonlítja a második paraméterrel.

A függvény neve legyen hasonl, kettő paramétere legyen: $x, y$
Ha $x = y$ , akkor 'Megegyeznek' szöveget printeljen,
Ha $x > y$ , akkor 'Az első nagyobb, mint a második' szöveget printeljen,
Ha $x < y$ , akkor 'Az első kisebb, mint a második' szöveget printeljen.

Próbáljuk meg az if függvényt elif és else használatával is megírni.

celsiusra

Írjunk python függvényt, ami egy Fahrenheitben megkapott hőmérsékletet átvált Celsius fokra. A függvény neve legyen celsiusra, és paraméterként egy fahrenheit nevű számot kapjon. Úgy lehet kiszámolni ezt az értéket, hogy a Fahrenheit-ben mért hőmérsékletből kivonunk 32-t, majd az így kapott számot megszorozzuk 5/9-el.

Másodfokú egyenlet megoldóképlete

Először töltsük be az
import math
paranccsal azt a csomagot, amivel majd gyököt tudunk vonni az
math.sqrt()
parancs segítségével. A függvény 3 paramétere legyen $a, b, c$ az együtthatók és kimenete legyen a másodfokú egyenlet valós gyökeinek listája. Ha nincs valós gyök, akkor üres listával térjen vissza a függvény.

Szorzótábla

Printeljük ki a következő szorzótáblát:

  1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  2: 2 4 6 8 10 12 14 16 18
  3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27
  4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36
  5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45
  6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54
  7: 7 14 21 28 35 42 49 56 63
  8: 8 16 24 32 40 48 56 64 72
  9: 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Prím-e

Írjunk python függvényt, ami megmondja, hogy egy pozitív egész szám prím-e.

A függvény neve legyen prime, egy paramétere legyen:

x, a vizsgálandó szám

A függvény True-val vagy False-al térjen vissza attól függően hogy a szám prím vagy sem.

A biztonság kedvéért érdemes ellenőrizni, hogy az argumentum valóban pozitív integer-e; ha nem, akkor térjen vissza a függvény a None értékkel.

Prímek között

Írj egy 2 argumentumú függvényt primek_között() néven úgy, hogy a primek_között(m,n) térjen vissza a prímekkel az $[m, n]$ intervallumból.

Hatvány

Írjunk egy függvényt max_exp() néven úgy, hogy $m, n$ természetes számok esetén max_exp(m,n) térjen vissza a legnagyobb $k$ természetes számmal, melyre $m k | n$ . Feltehető, hogy $m > 1$ .

Oszthatóság

1.

Írjunk egy 2 paraméterű függvényt osztható() néven a következő módon: Az első bemenete legyen egy lista, a második pedig egy természetes szám. A függvény térjen vissza a lista azon elemeinek listájával, amelyek oszthatók ezzel a természetes számmal.
Például:

  osztható(list(range(30,50)),7)
  [35, 42, 49]

2.

Definiáljunk egy osztók() függvényt, ami egy természetes szám valódi osztóinak listáját adja vissza.

Tökéletes számok

Írjunk programot, mely bekér egy pozitív egész számot és leellenőrzi, hogy tökéletes szám-e.

Listák

1.

Írjunk egy függvényt dupla() néven, ami bemenetnek 1 listát kap és visszatér True-val, ha van benne olyan elem, ami legalább kétszer szerepel, egyébként visszatér False-szal.

2.

Definiáljunk egy függvényt rendezett_e() néven, aminek egy paramétere egy egész számokból álló lista, és eldönti, hogy rendezett-e a lista. Ha rendezett, akkor térjen vissza True-val, egyébként False-szal. Ha listában egy elem is többször szerepel, akkor térjen vissza None-nal.

3.

Írjunk egy függvényt részrendezés() néven, aminek 2 paramétere egy lista és egy természetes szám. A függvény térjen vissza a lista első $n$ rendezett elemével.
Például:

  részrendezés([6,4,5,2,1],3)
  [1,2,4]

Prímfaktorizáció

Írjunk egy függvényt prím_faktorizáció() néven, aminek bemenete egy természetes szám és egy olyan listával tér vissza, amiben párok vannak. A pár első tagja adja vissza, hogy melyik prím szerepel a faktorizációban, a második tagja pedig, hogy milyen hatvánnyal szerepel.
(Tipp: Felhasználható erre a célra a max_exp() függvény.)
Például:

  prime_decomp(90)
  [(2, 1), (3, 2), (5, 1)]

Tuple

Definiáljunk egy függvényt lookup() néven, aminek 2 argumentuma van. A második argumentuma egy lista, ami 2 hosszú tuple-ket tartalmaz, az első argumentum pedig a kulcs. A lookup(kulcs, lista) hívás térjen vissza az első olyan tuple második tagjával, aminek az első tagja megegyezik a kulcs bemenettel. Ha nincs ilyen tuple a listában, akkor térjen vissza None-nal.

Legnagyobb közös osztó

Definiáljuk az lnko() függvényt, aminek paramétere két természetes szám és visszatér a legnagyobb közös osztójukkal. (Ehhez felhasználható a prím_faktorizáció() függvény.)

Informatika2-2022/CsütGyak01

Tartalomjegyzék