Informatika2-2022/CsütGyak02

Függvény listákon

Írjunk egy listafv() nevű függvényt, aminek bemenete egy számokat tartalmazó lista, kimenete az a lista, amit úgy kapunk, hogy minden elemét köbre emeljük és kivonunk egyet.

Négyzetszámok

Definiáljunk egy függvényt, aminek 2 paramétere m és n természetes számok és visszaadja az [m,n] intervallumban található négyzetszámok listáját.

Hányadik elem

Definiáljuk a listaindex() függvényt, aminek két paramétere van. Első paramétere egy lista, a második paramétere egy lehetséges listabeli elem. A függvény térjen vissza, hogy a lista hányadik elemeként szerepel elsőnek a függvény második paramétere. Ha nincs benne a listában, akkor térjen vissza None-nal.

Változtatás

Írjuk meg a listacsere() nevű függvény, aminek 3 paramétere van az első egy lista, a másik kettő tetszőleges. A listacsere(l, a, b) függvény adja vissza azt a listát, mely az l elemeit tartalmazza, de minden 'a' elemet 'b'-re cserél.

Hatvány

Írjunk egy függvényt max_exp() néven úgy, hogy m,n természetes számok esetén max_exp(m,n) térjen vissza a legnagyobb k természetes számmal, melyre m^k | n. Feltehető, hogy m > 1.

Oszthatóság

1.

Írjunk egy 2 paraméterű függvényt osztható() néven a következő módon: Az első bemenete legyen egy lista, a második pedig egy természetes szám. A függvény térjen vissza a lista azon elemeinek listájával, amelyek oszthatók ezzel a természetes számmal.
Például:

  osztható(list(range(30,50)),7)
  [35, 42, 49]

2.

Definiáljunk egy osztók() függvényt, ami egy természetes szám valódi osztóinak listáját adja vissza.

Tökéletes számok

Írjunk programot, mely bekér egy pozitív egész számot és leellenőrzi, hogy tökéletes szám-e.

Listák

1.

Írjunk egy függvényt dupla() néven, ami bemenetnek 1 listát kap és visszatér True-val, ha van benne olyan elem, ami legalább kétszer szerepel, egyébként visszatér False-szal.

2.

Definiáljunk egy függvényt rendezett_e() néven, aminek egy paramétere egy egész számokból álló lista, és eldönti, hogy rendezett-e a lista. Ha rendezett, akkor térjen vissza True-val, egyébként False-szal. Ha listában egy elem is többször szerepel, akkor térjen vissza None-nal.

3.

Írjunk egy függvényt részrendezés() néven, aminek 2 paramétere egy lista és egy természetes szám. A függvény térjen vissza a lista első n rendezett elemével.
Például:

  részrendezés([6,4,5,2,1],3)
  [1,2,4]

Prímfaktorizáció

Írjunk egy függvényt prím_faktorizáció() néven, aminek bemenete egy természetes szám és egy olyan listával tér vissza, amiben párok vannak. A pár első tagja adja vissza, hogy melyik prím szerepel a faktorizációban, a második tagja pedig, hogy milyen hatvánnyal szerepel.
(Tipp: Felhasználható erre a célra a max_exp() függvény.)
Például:

  prime_decomp(90)
  [(2, 1), (3, 2), (5, 1)]

Lista a listában

Definiáljuk a listahossz() függvényt, aminek 2 bemenete van, egy lista, amiben listák vannak és a másik paramétere egy természetes szám. A listahossz(l,n) függvény adja vissza az l listában található azon listák számát, melyek n hosszúak.

Például:

  listahossz([[1,2,3],[2,3],[1,2,6,5],[2,3,2]], 3)
  2

Tuple

Definiáljunk egy függvényt lookup() néven, aminek 2 argumentuma van. A második argumentuma egy lista, ami 2 hosszú tuple-ket tartalmaz, az első argumentum pedig a kulcs. A lookup(kulcs, lista) hívás térjen vissza az első olyan tuple második tagjával, aminek az első tagja megegyezik a kulcs bemenettel. Ha nincs ilyen tuple a listában, akkor térjen vissza None-nal.

Legnagyobb közös osztó

Definiáljuk az lnko() függvényt, aminek paramétere két természetes szám és visszatér a legnagyobb közös osztójukkal. (Ehhez felhasználható a prím_faktorizáció() függvény.)