Matematika A2a 2008/10. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szakadásos függvény integrálja téglalaptartományon) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Szakadásos függvény integrálja téglalaptartományon) |
||
(egy szerkesztő 2 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
20. sor: | 20. sor: | ||
:<math>\int \mathrm{ln}\,x\,\mathrm{d}x=x\,\mathrm{ln}\,(x)-x=x(\mathrm{ln}\,(x)-1)</math> | :<math>\int \mathrm{ln}\,x\,\mathrm{d}x=x\,\mathrm{ln}\,(x)-x=x(\mathrm{ln}\,(x)-1)</math> | ||
:<math>\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{2}x\mathrm{ln}(x^2)=\frac{1}{2}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{x^2}\cdot 2x}{\frac{-1}{x^2}}=0</math> | :<math>\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{2}x\mathrm{ln}(x^2)=\frac{1}{2}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{x^2}\cdot 2x}{\frac{-1}{x^2}}=0</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Integrálás normáltartományon== | ==Integrálás normáltartományon== |
A lap jelenlegi, 2009. május 8., 07:21-kori változata
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
Szakadásos függvény integrálja téglalaptartományon
1.
A függvény csak egy pontban szakad és korlátos, így integrálható.
F a [0,1]-en nincs értelmezve, mert 0-ban szakadása van, de
ami imprópriusan integrálható:
Hiszen tudjuk:
Integrálás normáltartományon
1.
9. gyakorlat | 11. gyakorlat |