Matematika A2a 2008/5. gyakorlat
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2008. március 15., 12:08-kor történt szerkesztése után volt.
- Ez az szócikk a Matematika A2a 2008 alszócikke.
A differenciálás tulajdonságai
Lineáris és affin függvény deriváltja
Az A : Rn Rm lineáris leképezés differenciálható és differenciálja minden pontban saját maga.
Ugyanis, legyen u ∈ Rn. Ekkor
Tehát minden u ∈ Rn-re
c konstans függény esetén az dc(u) 0 alkalmas differenciálnak, mert
így világos, hogy c + A alakú affin függvények is differenciálhatóak, és differenciáljuk minden pontban az az A lineáris leképezés, melynek eltolásából az affin származik. Ezt szintén behelyettesítéssel ellenőrizhetjük.
Függvények lineáris kombinációja
4. gyakorlat | 6. gyakorlat |